第207章 張量的妙用→最普通的投影→由樹的影子聯想_穹頂天魂的新書_思兔 
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第207章 張量的妙用→最普通的投影→由樹的影子聯想(1 / 2)

大家都回到了本尊留下給我們休息的偏殿之中,從進門開始,我就留意著我們進門時在大殿外陽光照射進來我們的身影拉出長長的光影,聯想到地球上各個高大的山川樹木被陽光照射下,在地上留下的二維投影,假如三維空間是四維空間的投影,低維是高維空間的投影,那麼,舉一反三哈,假設黑洞是高維空間在低維空間的冰山一角,吞噬進去的低維空間就相當於紙片一樣的東西,那麼,他還會覺得占據空間嗎?你有多少可被他吞噬的,哈哈,我看著小獸的肚皮,怪不得嘛,吃那麼多都不見它有飽腹感,這就解釋得通了。

大家各自尋找著自己中意的洞府去休息。我也走到偏殿之中的主位上坐下來,一手撐著下巴,陷入深深的思緒之中。

我們一路走來,即使是本尊,也有很多對本宇宙世界沒有搞懂的地方,哪怕你已經站在了世界之巔。

人無完人哈。

就比如張量這個概念,上一世本尊大學畢業,也是糊裡糊塗的,根本沒有人會告訴你,張量在宇宙世界的最重要的性質,所以我最近才在互聯網上了解了一下它是個啥玩意

在物理學中,張量是一個數學對象,它可以用來表示物理量在不同參考係之間的變換關係。張量的概念是線性代數和微分幾何中的核心內容,它在物理學的許多領域中都有著廣泛的應用。

張量具有以下特點

多維性質張量可以有多個索引,每個索引代表一個維度。例如,矢量是一階張量,有一個索引;而矩陣是二階張量,有兩個索引。更高維度的張量可以有三個、四個或更多的索引。

變換性質張量的基本性質是它在坐標變換下的行為。對於任意坐標變換,張量的分量會按照一定的規則變換,這個規則由張量的秩決定。秩是張量中獨立索引的最大數目。

物理含義在物理學中,張量用來描述各種物理量。例如,力是一個矢量,可以用一階張量來表示;應力和應變都是二階張量;而電和磁的場強度可以用四維的勢張量來描述。

運算規則張量可以進行加法、數乘、外積、內積等運算。這些運算遵循特定的規則,確保張量運算的一致性和合理性。

對稱性和反對稱性某些張量具有特定的對稱性或反對稱性。例如,引力張量是對稱的,而旋量是反對稱的。這些性質在物理模型中非常重要。

張量場在連續介質力學中,張量可以定義為空間中的函數,這樣的張量場描述了物理量在空間中的分布。

張量在物理學中的應用極其廣泛,包括經典力學、量子力學、相對論、流體力學等。在廣義相對論中,愛因斯坦的場方程就是用張量來表述的,它描述了物質和能量如何影響時空的彎曲。

真是學海無涯苦作舟哈。大家一起努力吧!活到老,學到老哈。

來大家一起看看它的具體應用在哪些地方

在物理學中,張量的應用非常廣泛,它們用於描述和計算各種物理現象。以下是一些具體的應用實例

力學中的應用

應力和應變張量在固體力學中,應力張量和應變張量是描述材料內部應力和變形狀態的二階張量。它們用於分析材料的力學行為,如斷裂、疲勞和塑性變形。

慣性張量在經典力學中,物體的轉動慣量可以用慣性張量來描述,它決定了物體對角加速度的抵抗能力。

流體力學中的應用

速度和壓力張量在流體力學中,流場的速度和壓力可以用矢量和標量場來描述,但在更複雜的情況下,如湍流,可能需要用到張量場來更準確地描述流場的特性。

粘度張量粘度張量用於描述流體的流動特性,如粘性和剪切率,它在分析非牛頓流體行為時非常重要。

相對論中的應用

愛因斯坦場方程在廣義相對論中,愛因斯坦場方程是一個描述引力作用的方程組,它使用了張量場來表達物質和能量如何影響時空的幾何結構。

四維時空的描述在廣義相對論中,時空被描述為一個四維流形,物理量如能量動量張量在這個流形上有特定的變換行為。

量子力學中的應用



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