學院長的話勾起了江禪機的回憶。
當他還作為一個普通人在普通高中裡過著普通生活時，考試這種事是家常便飯，越到高年級越是三天一小考、五天一大考，而要說最令班裡絕大部分學生都感到棘手的，肯定就是數學考試，無論將來打算學文還是學理，結束高中學業之前都必須受到數學考試的毒打。
以中學生大部分人的平均學力而言，假設滿分是100分，數學考試基本上在及格線至80分之間徘徊，能考90分左右的已經算是班裡尖子生了，考滿分基本上不可想象。
數學考試的最後一道大題作為壓軸題，往往是數學水平的試金石。考試的目的是把學生劃分出三六九等，產生區分度，壓軸題的難度設計必然是讓大部分學生寫完一個“解”字或者“證明”兩個字之後就乾瞪眼，甚至有些做題慢的學生還沒寫到壓軸題，考試時間就結束了。
江禪機也比一般學生好不到哪去，壓軸題能拿一半分數都不錯了，而班裡那兩三個有資格參加奧賽的數學尖子生，壓軸題隻有少數情況下拿不到滿分，而且相比於他解題過程的繁瑣，這些奧數選手往往能另辟蹊徑，以相當簡潔乾淨的思路解決問題，有時候比老師提供的標準答案還要簡潔。
有一段時間他跟一位奧數選手同桌，兩人一起做練習題，他看到一道特彆繁複的題目時，腦袋裡一團亂麻，全都是各種數學符號，而同桌在草稿紙上劃拉幾下之後，很快就找到了思路，刷刷地寫起來，令他暗生挫敗感。
所以，同一道題，在普通學生眼中與奧數選手眼中，大概是不一樣的吧？
而且，這還是班裡的奧數選手，充其量能在省級奧數比賽中拿塊金牌就不得了，當難度進一步提升，在全國奧數大賽中，麵對國家級的奧賽選手時，這些省級奧賽選手是不是就像普通學生麵對他們時的感覺一樣？
同一道題，在省級奧數選手和國家級奧數選手眼裡看起來是否一樣呢？
然而，這還不算完，即使是拿到國際奧數大賽金牌的學生，基本上已經站在了中學生數學水平的頂點，但這麼多年以來培養出的金牌選手，他們也隻是解題天才，又有幾個成長為開宗立派、名留青史的數學家了？
從一個普通中學生到數學家之間的差距，用“百萬裡挑一”來形容都不為過，因此學院長這個問題也可以引申為——同一道數學題，在普通學生眼中，與在將來有潛力成為數學家的天才學生眼中，看起來是否一樣？
同一首音樂在普通人聽來的感受，跟在莫紮特聽來的感受是一樣的麼？
絕對不一樣。
可能是考慮到在座者有付蘇這樣沒經曆過普通學校毒打的學生，學院長留給他們一段思考時間之後，就主動回答了這個問題。
“在為本校選拔任課老師的過程中，我派代表拜訪了很多數學天才——真正的數學天才，不僅僅是解題天才。為了理解她們的思想，我派去的代表認真聽了她們的講座，仔細研讀了她們的論文，代表有一定的數學造詣，可聽了、讀了之後發現，她們的思維過程完全不是代表能理解的。”學院長笑道，“你們能明白這種感覺嗎？代表回來給我說，她能聽懂她們講的是什麼，能看懂她們寫的是什麼，但就是想不明白她們是怎麼想到這些東西的。”
其實江禪機想說，就本校那些千金小姐們上的數學課，真沒必要花重金請數學天才來當老師……這當然是開玩笑，那些老師肯定還要負責基礎科學的科研工作，給學生上課隻是娛樂和調劑。
“不知道你們聽說過希爾伯特這個數學家沒有？”學院長問道。
他們搖頭。
“希爾伯特這個人很厲害，被稱為‘數學的指路人’，他提出了希爾伯特空間的概念，但是今天我不是要跟你們介紹他的數學成就，而是跟你們講一則他的小軼事——據說，他有一種特殊的能力。”學院長神秘地說道。
“啊？他是超凡者？”
在座者們都不知道這位數學大師早已作古。
“不，但他這種能力，即使說成是超凡能力也不為過——他能‘看’到高維空間裡的形狀。”學院長解釋道，“注意！他不是想象出高維空間的樣子，而是用眼睛‘看’到！”
作為三維生物，絕大多數人類連想象高維空間都做不到，而這個人竟然能“看”到……細思極恐，怪不得會成為一代數學大師。
如果連高維空間都能直接“看”到，那如果是立體幾何這種畫在紙上的數學題，即使再複雜繁瑣，人家看一眼怕是立刻就能找到解題思路了吧？
學院長舉的這個例子，令他們清楚地明白了，同一道數學題，在普通人眼裡與極少數數學天才眼裡是絕對不一樣的。
其實用不著到希爾伯特那種程度，江禪機以前好像也聽過某位數學家的自述，說他看到數學公式就像是看到了一串躍動的音符，簡潔而優美，而普通人看到數學公式恐怕立刻就頭疼了。
“我用希爾伯特來舉例，是為了讓你們更好地理解酋長的能力。”學院長拉回正題，“類似於希爾伯特，酋長眼中的世界跟普通人眼中的世界是不一樣的，而普通人絕難想象酋長眼中的世界是什麼樣子。”