第192章通宵證猜想！
兩人對視一眼，表情微妙。
“你有思路嗎？”楚龍問。
“有一點。”宋河道，“你呢？”
“也有一點。”
“要不……一起試試？”
“上白板！”楚龍當即決定。
宋河和楚龍同時起身，手裡抓著一把寫滿的打草紙，一路小跑穿過整個禮堂，跑到最前麵的講台上。
楚龍從後台拖出了全部的五塊大白板，一字排開擺在台上。
宋河找了塊抹布，快速將白板上的字全都擦乾淨。
“我寫你寫？”宋河問。
“我先吧。”楚龍回頭，望向呆滯的仇靈珊，“珊珊你也來看看。”
楚龍從白板底部找到一支半殘的馬克筆，舉起胳膊在白板上快速板書，急速寫下一大串證明過程。
“我的思路是這樣，群g1對於子群n1的每個陪集都是一個等價類，通過陪集實現元素分類，把g1的元素映射到這裡……”楚龍嘴皮子飛快地講述起來。
宋河抱著胳膊在一旁觀看，眉頭緊鎖，片刻後插話。
“有沒有考慮過把具有相同性質的子群商掉？這樣用n2陪集是不是能代表性質相同的全體元素？”
“我試過了，但解下來會出現問題，如果你隻考慮分類，後麵用到的同態基本定理……”楚龍繼續板書。
宋河直搖頭，“老楚你誤入歧途了，其實用很簡單的數形結合就能把這裡理清。”
宋河走上前兩步，接過楚龍手中的馬克筆，在另一塊白板上快速作圖，一邊標注圖像一邊講解。
“我把這裡的陪集們看成某個取定子群的複製，就像dna分裂一樣。”
“母鏈的子群成為一個正規子群，陪集分解就能做成性質好許多的商群，畢竟我們的目的就是分解大群，對吧？”
“所以你剛剛寫的這一步到這一步，其實可以簡略掉。”宋河畫了個大圈，“這裡我講的對嗎？有沒有問題？”
楚龍沉吟片刻，認真點點頭，“你的辦法更快一些，但往後該怎麼辦？”
“珊珊，你覺得有問題嗎？沒問題我們就往下走。”
宋河回頭，詢問台下的仇靈珊。
仇靈珊傻呆呆地站著，張口結舌。
她臉上的表情，猶如靈山上偷吃燈油的黃鼠狼被如來佛拿住，劈頭蓋臉講了一大堆晦澀經文，再逼問聽懂沒有？悟道沒有？
楚龍也回頭望著她，投來征詢意見的目光。
“我……嗯……我沒跟上。”仇靈珊尷尬，“猜想題我直接沒看，感覺不是我會做的。”
“快點看看！”宋河催促，皺眉批評道，“仇靈珊同誌！咱們是競賽生，精銳中的精銳，怎能知難而退？給你兩分鐘看題，三分鐘理解我們倆剛剛講的這些，快！”
楚龍把試卷遞過去，仇靈珊慌忙讀題，急得滿頭冒汗。
宋河和楚龍不吭聲，默默盯著白板上的公式和圖案，繼續沉思。
仇靈珊看完了題目，又仰著脖子看白板，很快又一副手足無措的神態。
楚龍歎了口氣，“我再給你從頭講一遍，這次跟上。”
仇靈珊爬上台，深吸一口氣，準備接受知識的灌輸。
楚龍開講，以二倍速從頭到尾過了一遍，隨後並未停下，而是繼續往下講，剛剛的沉思時間他又想到了兩條路徑，分彆寫在白板上，給兩個戰友考慮。
“第二條路走不通。”宋河一眼掃過去，篤定道。
“為何？”楚龍皺眉。
“如果把數0也算作自然數，把peano公理的元素e具體規定為0，定義這一步的加法乘法和大小關係都要調整。”宋河說，“《初等數論》裡提了一嘴，《代數學引論》最前麵也講過。”
楚龍似乎想起了什麼，一拍腦門，“對對，我忘了。”