第一章 博弈論_學霸從數學建模開始_思兔 
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第一章 博弈論(1 / 2)

學霸從數學建模開始!

“方舟,不用急,你們的答辯安排明天就公布了。”副院長從外麵走進來笑著說道。

我也沒有多著急啊,怎麼感覺你們一個個比我都著急。

方舟心裡不禁嘀咕道。

答辯的通知早晚都會下來,方舟他們小組也必然會進入國獎答辯。

其實並沒有必要像副院長這樣專門去打電話詢問賽區組委會,反而增加了一些刻意的意味。

從院長辦公室出來,方舟如釋重負。

自己演講臨時換稿這回事終於是過去了。

想想也是非常的刺激,新生大會之前看了一周的稿子,臨講之前說換就換。

就是有點辜負了趙同學的辛勞。

下樓走至拐角,牆邊出現了一個熟悉的身影。

正是在這極短周期內,方舟最愧疚的那個人。

趙文龍的麵色有些不太好看,想必方才也是被院領導訓斥許久。

見到方舟從樓上下來,愣了一下,隨後低頭沉默著先一步走下樓。

方舟在後麵加快了腳步,快速走到他的身邊,摟住肩膀笑著說道“喂,彆生氣嘛,大不了我給你賠罪請你吃個飯怎麼樣?”

趙文龍看了一眼方舟,思索如何短時間讓對方產生和他一樣的挫敗感。

能獲得建模比賽頭名、電子類競賽頭名的人理性思維必然十分優秀,因此絕對不能選擇理性的比賽來戰勝對方。

那就隻有利用自己的長處了,辯論!

現在臨時找一個辯論題目顯然有些不實際,趙文龍思前想後腦海中浮現出了一個身著波西米亞長裙的身影。

有了。

“走,跟我去打一把狼人殺。”趙文龍語氣堅定的說道。

“我不會啊!從來沒玩過。”方舟回應道。

“你要是會我就不帶你去玩這個了。”趙文龍冷笑了一聲說道。

片刻,方舟被趙文龍硬拽著拉到了周天月的咖啡店,正值周末,這裡的人流量還算可以。

趙文龍大致掃了一眼,幾個正在聊天的狼人殺台麵,便能分辨出哪一桌上麵的玩家比較會玩一點,果斷帶著方舟一同加入。

眾人看到帥氣的趙文龍自然十分歡迎,但是看方舟迷茫的臉色,又有些猶豫。

畢竟這是一個需要技巧的遊戲。

老玩家對於新玩家的一些蜜汁操作十分的頭疼,新玩家常常因為不懂得遊戲的規則,亂發金水,或和敵人硬鋼,導致友方陣容的團滅。

不過,見趙文龍執意要帶著新手加入,不得不同意了兩人一同加入這桌遊戲。

十二人局,典型的村民4,狼人3,女巫,獵人,預言家,守衛,白狼王陣容,標準的屠邊局,對好人和狼人都有一定的優勢,同時白狼王和守衛的存在也增加了遊戲的趣味性。

有上警環節,女巫首夜可以自救,白狼王可自爆。

方舟坐在角落裡,被分到了一個四號位,拿到身份牌之後,並沒有著急看自己的身份,反而拿起盒子裡的遊戲規則,細細的看了起來。

在方舟的視角看來,這相當於一個多角度的博弈論模型,存在動態博弈與非對稱性信息博弈。

動態博弈指參與人的行動有先後順序,而且行動在後者可以觀察到行動在先者的選擇,並據此作出相應的選擇。因為存在著時間的先後順序,行動人在不同的時間點行動,會導致後行動者根據前者的行動改變其最初的最優選擇。

例如預言家a起跳查殺狼人c,那麼狼人b如果悍跳預言家查殺a或者跳預言家給c好人牌都會變成劣勢策略。所以先行動者會壓縮後行動者的行動空間,但後行動者可以觀察先行動者的行為再重新分析形勢再采取最優策略。

這就引到另外的一個概念,非對稱性信息博弈。

非對稱性信息博弈尤其指狼人,狼人一開始就知道狼人陣營與好人陣營分彆是誰,預言家知道其中一個人的身份。

如果有兩個人同時跳預言家身份,預言家隻能知道其中一個人的信息,而狼人能知道哪個是假狼人,甚至可以推測是不是真預言家。以及守衛和女巫可以利用自己的身份來判斷好人陣營與壞人陣營,但依舊是需要推測盤邏輯。

兩條博弈論邏輯構成了狼人殺騙局的核心,接下來就是做到陣容的均衡。

數學中與這兩條對應的均衡邏輯為貝葉斯納什均衡和精煉貝葉斯納什均衡,如果遊戲中設我們每個玩家都會采取其所能采取達到己方勝利的最優解,個彆博弈也是完全信息博弈,納什均衡和子博弈精煉納什均衡。

狼人殺是陣營遊戲,會出現混合型納什均衡的選擇,但我們的目的是自己陣營取得最終勝利而不是個人勝利,所以隻要求堅持在每個輪次中的占優策略。

第一夜過後,並沒有人死亡。

在場的玩家都是高玩,十二個人有八個人選擇上警,方舟作為新手自然沒有湊熱鬨。

經過激烈的語言戰爭,趙文龍更勝一籌,奪得了這個擁有15票的位置。

隨後的激烈討論中,有三個位子莫名汙了方舟一把,力圖將萌新第一個票出。

但其他人圍繞這個急功近利的話術,迅速展開了攻擊。

兩個回合過去,三人要麼被票出,要麼夜裡被毒死,除了三人以外,沒有任何人死亡。

所有人都認定這三人為全部的狼人,但遊戲並沒有結束。

此時的方舟腦海中的博弈模型逐漸摸清,所有人的攻擊方向和同夥範圍在模型中已經大致成型。

但是在這個模型中,缺了一個角。

第四個狼人。

於是,在第三晚,上帝召喚狼人睜眼的時候,方舟果斷睜開了眼睛。

看到仍在遊戲中的其他七名玩家沒有一個睜眼,方舟嘴角微微揚起,自己猜對了。

而那三名已經出局的玩家,突然看到方舟睜眼,被嚇了一跳,激動的就要抑製不住嘴裡的驚訝,還好及時用雙手封住了自己的嘴巴。

方舟從頭到尾都沒有翻看過手裡的身份牌,他是怎麼知道自己身份的。



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