“大師,”艾拉問道,“你怎麼看?”
“我看出距離的增加的幅度比水的增加幅度要快。”克羅狄斯回答道,“說明石頭在滾落時速度越來越快。”
“如果我把斜坡的坡度增大一點,你覺得會怎麼樣?”
“石頭會滾得更快。”
“如果坡度增加到垂直呢?”
“那就是最快的情況了,和東西直接從空中落到地上一樣——等一等,速度越來越快?”
克羅狄斯意識到了一點不對勁。這理所當然的結論,卻和亞裡士多德的一個推論存在一點衝突。
“果然,你也意識到了。”艾拉盯著這組數據,“在亞裡士多德的理論裡,重物下落時應該是保持著勻速狀態的。這已經是我發現的第三個亞裡士多德運動理論的漏洞了。”
“第三個?另外兩個是什麼?”
艾拉沒有理會克羅狄斯的問題,而是在紙上畫了橫、豎兩條線,她把水的重量作為橫坐標,距離作為縱坐標,將一組十六個數據分彆點到了紙上。
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“這又是什麼?”克羅狄斯沒有見過這種表示數據的方式。
“坐標軸,我的發明。用它處理數據,能更簡單地發現這組數據的聯係。現在我們要做的就是把這些點連起來。”
“連起來?”克羅狄斯用手在紙上比劃了一條彎彎扭扭的折線。艾拉搖了搖頭,“我測量時總會有一點錯誤的,太過精準就看不出規律了,得粗略一點。”
說著,她隨手劃了一條曲線,並未精準地通過每一個點,而是以一個大概的趨勢從這些點的中間穿過。
“原來如此。”艾拉看著劃出的線,點了點頭,“石頭往下滾落的距離和時間的平方成正比,兩倍的時間,石頭能通過四倍的距離。”
“等一下……”克羅狄斯已經完全跟不上艾拉的思路,“你這到底是怎麼看出來的?”
“看到這條線我就知道了。這是數學的經驗。不信你驗算一下?”
克羅狄斯按艾拉說的規律驗算了一下艾拉測出來的數據,果如所言。他登時驚的說不出話來。這組淩亂的數據如果要讓他來找出規律,恐怕得花費數月,而艾拉卻隻掃了一眼。
“但是……這又有一點問題。按照這個規律,那豈不是說,石頭下落時,速度每時每刻都在增加?”
“有什麼問題嗎?”
“速度如果和時間有著這樣的聯係,那豈不是意味著石頭要到達某一個速度前,需要經曆無限個中間的速度,而不能瞬間抵達那個速度?這難道不荒謬嗎?一個凡物,怎能在有限的時間裡,產生無窮多的變化?”
艾拉默默地畫了一個邊長為一的正方形,並做出了其對角線“你知道這條對角線的距離是什麼嗎?它是一個有限的長度,但是小數點後卻有著無窮多的位數。有限中的無限,你理解不能,但在我這裡,已經是常識一樣的東西了。”
克羅狄斯終於發現,自己無法參與進艾拉的研究之中。他們兩人之間存在的差距,已經大的出乎他的意料了。
“這就是預言之子……這個就是……數學的冠冕?”
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