蕭遘，字得聖，南蘭陵人，唐朝宰相，中書侍郎蕭置之子。出身蘭陵蕭氏齊梁房，初任秘書省校書郎，後曆任太原從事、右拾遺等職，期間因開罪宰相韋保衡被貶為播州司馬，韋保衡被殺後召回朝中，先後擔任禮部員外郎、戶部侍郎等要職。黃巢之亂爆發，隨唐僖宗李儇逃往四川，任中書侍郎、同平章事，成為宰相，黃巢之亂被平定，蕭遘進拜司空，封楚國公。邠寧節度使朱玫率軍入京，宦官田令孜挾持僖宗李儇逃亡寶雞，蕭遘未及跟隨，朱玫主張另立新君，蕭遘極力反對並拒絕草擬詔書，被罷為太子太保，退居河中。朱玫之亂被平定，宰相孔緯以蕭遘曾接受朱玫任命的官職為借口，誣陷蕭遘附逆，上奏朝廷將蕭遘貶官，不久又將蕭遘賜死。
蕭遘，考中進士，被授為秘書省校書郎、太原從事，後升任右拾遺，累遷至起居舍人。韋保衡拜相，蕭遘與韋保衡雖是同科進士，但卻素來不睦，因此被貶為播州司馬。韋保衡獲罪賜死，蕭遘被征召回朝，擔任禮部員外郎，改任考功員外郎、知製誥，被任命為翰林學士、中書舍人，後累遷至戶部侍郎、翰林承旨。
黃巢起義軍進犯長安，唐僖宗出逃，任命蕭遘為兵部侍郎、判度支，讓他掌握財賦。唐僖宗到達西川，蕭遘被任命為中書侍郎、同平章事，並兼任吏部尚書。
武寧節度使時溥中毒，懷疑是判官李凝古所為，因此將其殺死，李凝古的父親李損時任右散騎常侍，時溥便聲稱李損與李凝古同謀。當時，宦官田令孜收受時溥賄賂，便命禦史台審訊李損，蕭遘奏道“李凝古投毒，本就事實不清，他父子離彆數年，音訊不通，怎會是同謀？時溥恃功亂法，蔑視朝廷，欲殺天子近臣。如果依從他的要求，朝廷還怎麼立足於天下！”李損因此免於一死。
黃巢起義被平定，唐僖宗返回長安，蕭遘被拜為司空，封楚國公。他自幼便誌向遠大，自負有王佐之才，拜相之後更是嚴肅端莊，因此深受皇帝器重。當時，田令孜掌握禁軍，權勢熏天，公卿百官無不畏服，隻有蕭遘不肯屈從。
後來，田令孜與河中節度使王重榮爭奪鹽利，以朝廷名義改任王重榮為泰寧節度使。王重榮不聽調令，並聯合河東節度使李克用，在沙苑擊敗前來征討的朝廷禁軍，率軍直逼京師。唐僖宗大驚，逃往鳳翔，各鎮節度使紛紛上表，指責田令孜挑起事端，離間藩鎮。蕭遘素來憎惡田令孜，便與裴澈聯名致信給邠寧節度使朱玫，讓他率軍前來。
朱玫率五千兵馬前往鳳翔迎駕，並與王重榮、李克用修好，要一同匡扶唐室。各藩鎮也相繼上表，請求皇帝返回長安，田令孜卻脅迫僖宗前往陳倉，倉促之下，百官都來不及隨從。不久，孔緯奉命返回鳳翔，召百官赴陳倉，蕭遘因田令孜還在僖宗身邊，稱病不肯前往。
不久，朱玫對蕭遘道“主上六年來奔波流離，中原軍民與賊血戰，十死七八，這才收複京城。天下正為皇帝回京而高興，皇帝卻把平叛大功歸於田令孜，委以大權，致使朝綱法紀遭到踐踏，引出王重榮之亂。我前來勤王，不但沒有受到信任理解，反而成了脅迫君主，我們怎能受宦官的擺布。李氏子孫眾多，您為什麼不另立皇帝，以匡扶社稷呢？”蕭遘道“皇帝繼位十幾年，沒有什麼大錯。田令孜擅攬大權，皇帝每次提及，都流涕不止。如今之事，皇帝本無意遷移，無奈被田令孜挾持而走。一切罪過都在田令孜身上，誰人不知？你對皇室儘心效力，應當率軍回到鎮所，進呈表章迎接皇上。廢立之事，連伊尹、霍光都曾感到為難，我蕭遘不敢遵命。”朱玫出去後，公開宣告道“我要擁立李氏王子為帝，敢反對者斬！”朱玫立襄王李煴為帝，請蕭遘起草登基詔書，蕭遘推辭道“我近來文思減退，還經常讓人代筆，您還是請彆人來寫吧。”朱玫不悅，隻得讓鄭昌圖草詔。
李煴返回長安，將蕭遘罷為太子太保，蕭遘於是上表稱病，退居河中永樂縣。朱玫部將王行瑜倒戈，殺死朱玫，李熅逃往河中，也被王重榮斬殺。唐僖宗返回長安，宰相孔緯因與蕭遘不和，便以蕭遘曾接受李煴任命的官職為由，上奏朝廷將他貶官，不久，蕭遘又被賜死在永樂。
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