第211章頂角1101novel.com度的等腰三角形
又到了新的一日，戴浩文精神抖擻地走進學堂，學子們早已正襟危坐，期待著新的知識。
戴浩文輕拍雙手，朗聲道“今日，為師要與爾等探討一種特殊的三角形——頂角為1101novel.com度的等腰三角形。”
他轉身在黑板上畫出一個三角形，“諸位請看，此三角形頂角為1101novel.com度，兩腰相等。”
李華舉手問道“先生，這等腰三角形有何特殊之處？”
戴浩文微笑著回答“此三角形之腰與底邊關係，極為有趣。且聽為師細細道來。”
他拿起粉筆，在三角形上標注出角度和邊的長度，“設等腰三角形的腰長為a，底邊為b。”
戴浩文目光炯炯，環視眾學子，“我們先來作一條垂線，從頂角到底邊。”說著，他在黑板上畫出這條垂線。
“由於等腰三角形三線合一的性質，這條垂線也是底邊的中線。”戴浩文邊說邊寫，“那麼，頂角的一半就是60度。”
王強恍然大悟道“先生，那這就構成了一個直角三角形！”
戴浩文點頭稱讚“王強所言極是。在這個直角三角形中，我們可以利用三角函數來求解邊的關係。”
他在黑板上繼續寫道“s60度底邊的一半除以腰長，即b2÷a12，所以底邊的一半b2a2。”
趙婷思索片刻，說道“先生，那底邊b豈不是等於a？”
戴浩文搖頭道“非也非也。底邊的一半是a2，所以底邊ba。”
眾學子紛紛點頭，似有所悟。
戴浩文又道“那我們再來深入探究一下。若已知腰長，如何求得底邊呢？”
張明道“先生，既然腰長為a時，底邊ba，那若腰長為5，底邊不就是5嗎？”
戴浩文笑了笑“理論如此，但實際計算時，需考慮根號的運算。若腰長為5，底邊b55√3。”
學子們紛紛動筆計算，驗證著這一結果。
戴浩文接著說“反之，若已知底邊長度，求腰長亦不難。”他在黑板上給出一道例題“已知等腰三角形底邊為8√3，求腰長。”
李華迅速道“先生，那腰長a底邊b÷8√3÷8。”
戴浩文滿意地點點頭“李華解得甚是準確。”
“接下來，我們再看此類三角形在實際問題中的應用。”戴浩文說道，“假設在一座金字塔形狀的建築中，有一個頂角為1101novel.com度的等腰三角形截麵。已知腰長為10米，求底邊長度，以確定建築材料的用量。”
學子們紛紛埋頭思考，開始計算。
王強率先得出答案“先生，底邊應為10√3米。”
戴浩文讚許道“王強算得不錯。那若要在這個截麵周圍安裝燈帶，燈帶長度又該如何計算？”
趙婷道“先生，燈帶長度不就是三角形的周長嗎？即腰長乘以2加上底邊長度。”
戴浩文道“趙婷思路清晰。那大家算算，周長具體為多少？”
經過一番計算，眾學子得出答案101novel.com+10√3米。
戴浩文又道“再看這一情形。有一塊頂角為1101novel.com度的等腰三角形土地，要在其周圍修建圍牆。已知底邊長度為18√3米，每米圍牆造價為100元，求修建圍牆的總費用。”
學子們再次陷入思考，認真計算。
張明道“先生，先求出腰長為18米，周長為18x2+18√336+18√3米，總費用為36+18√3x100元。”
戴浩文微笑著點頭“很好。此類問題在生活中屢見不鮮，掌握了這一知識，便能更好地解決實際難題。”