孫婷緊盯著桌上的試卷，心中不禁產生一絲擔憂。
她是五班的數學老師。
一邊閱卷，心裡卻越發憂慮。
試卷上同學們的答案與正確答案相去甚遠，甚至可以說風馬牛不相及。
更讓她憂慮的是大題，除了第一題的第一小問有一些回答。
其他的題目幾乎都是空著的，至少有三四成的學生沒有寫答案。
“哎喲，這怎麼得了啊？”
孫婷心中的擔憂漸漸加深，她開始擔心自己班上的學生數學的平均分是否能夠達到50分。
“我天河四中，就沒有一個能做得起這些題的嗎？”
近幾年來，天河四中的生源越來越差。
前幾年還有幾個高考能考六百四五的，國內最強的兩所大學不考慮，但是前十的大學，還是偶爾會有一個能考上的。
這幾年，連六百四五的人都沒有了。
正在她擔心之際，她突然看到了一張卷子，上麵寫滿了密密麻麻的答案。
這張卷子與其他卷子形成了鮮明的對比，讓孫婷的目光為之一亮。
“這是？”
她迫不及待地拿起那張卷子，開始細細研讀學生的解答。
答案的準確性、清晰度和邏輯性讓她欣喜不已。
倒數第二題
某高校數學係計劃在周六和周日各舉行一次主題不同的心理測試活動，分彆由李老師和張老師負責。
已知該係共有n位學生，每次活動均需該係k位學生參加（n和k都是固定的正整數）。
假設李老師和張老師分彆將各自活動通知的信息獨立、隨機地發給該係k位學生，且所發信息都能收到。
記該係收到李老師或張老師所發活動通知信息的學生人數為x．
（i）求該係學生甲收到李老師或張老師所發活動通知信息的概率；
（ii）求使p（x\u003d）取得最大值的整數．
試卷上的答案思路非常清晰，答案就像印刷上去的。
“設事件a表示學生甲收到李老師或張老師所發的活動通知信息，事件b表示學生甲收到李老師的活動通知信息，事件c表示學生甲收到張老師的活動通知信息。”
“根據全概率公式，我們有pa\u003dpb+pc。”
“由於李老師和張老師分彆將活動通知信息發給k位學生，所以pb\u003dpc\u003dkn。”
“將這個結果代入上式，我們可以得到pa\u003d2kn。”
她嘴裡念叨著試卷上的答案。
“真是不錯啊，連這道題都能答對。”
孫婷心中充滿了驚喜和興奮。
她繼續查看那張卷子的答案，一道道題目都被她驗證為完全正確，毫無疑問地可以得滿分。
“根據對數函數的性質，ylny≥2lny對於所有的正實數y成立。”
“這年輕人，大題全對？”
當她看到最後一道題的答案時，內心無法抑製地發出了一聲驚呼。
這張卷子，直到最後一題，她都沒有找到一丁點兒的失誤。
那些關於對數函數的性質和不等式的表達，無一例外地都得到了正確的推導和證明。
“這個人全對！每道題都正確！”
孫婷沒有忍住，發出了驚呼聲。
她的聲音在辦公室中回蕩，吸引了整個閱卷組的注意。