仿佛回到了高中被數學支配的恐懼日子。耳邊智能助手卻在認真科普——在歐式空間ed中，一條直線就是一條不彎曲的路徑。因此如果在這曲線Γ中選定一個特變的線性參數化表示。則沿著Γ速度向量場平行的。
我們就使用ed中一條直線這一特微分性質作為動機來定義一個具有連緊d的流形上的測地線。
中的一條測地線就是一參數化的曲線Γ滿足其切向量Γ沿著Γ為平行。”
三土苦笑“這個郭老師，能不能說我聽的懂的。你就說宇宙中天體運動怎麼是最長線就是了。
我不想想連續，緊致，平滑的流形是怎麼個事情。就說怎麼個最長，不是該是最短的線嗎？”
它咳嗽“二人行，亦有師。但是要想明白還得研究基本的。數學就是最基本的。
這個最長最短是根據我們觀察者說的……我們看見的距離最長最短……
洛倫茲變換還記得嗎?“
三土點頭“我就記得a2+b2+c2c2t2是這個吧？它跟洛倫茲變換有關係嗎？”
它回應“這個c是光速，你在時空看見的三個維度的平方的和等於光速和時間的乘積的平方。”
三土歎氣“我一直就想問——這個平方有什麼意義？時空怎麼平方，還有那個平方反比定律。”
它回答“這裡推導的是光速在不同的運動參考係內速度都一樣。也就是光速不變。
隻是在觀察者這裡…加上了觀察者…
這裡觀察到的三個維度平方和等於光速和時間的乘積平方。它們在數學上擁有這中幾何關係…
那就看你怎麼拆分維度了…
三土眼睛一亮“這時立體幾何版本的時間不等長關係？自然是拆成時間和空間距離唄。
這裡是觀察者的時間和四維內的實際時間不一樣？這不會是到了四維一切都是光速吧。這個夠扯蛋了……
三土眼前屏幕顯示出太陽係運動圖像。然後出現一個圓環。上麵標著a、b兩點
助手的聲音響起“關於四維，你就當你是上帝默默俯視太陽係內的眾生萬物。隻是時間不一樣，卻看到的運動不一樣。
跟上帝多大怎麼個相對速度…沒關係…
比如同樣是從a到b點。二維上是在環麵上繞個圈子到。而在三維內，直接一條直線到。
假如你隻能看見一個平麵的化，這直線就得投影到圓環上了……
打個比方，三維從a到b光用了一秒。但是它投影到二維上就是一個圓弧了。光速不變的話，隻能是時間拉長唄。
就像你麵前有個冰箱，在二維的麵上，你看見的是你們之間有一條直線路徑，它在三維中卻是一個圓弧。這個圓弧多長跟三維直線之間有什麼關係……
三土眼睛一亮“c2t2關係？還得用光測量呢？這裡三維的光和四維的光不一樣吧？
總不能我看我的胳膊，在四維裡是直的，在三維內它是彎曲的吧？”
它歎氣“這裡要看是三維和四維的差距是什麼，為什麼光能做這個差距的橋梁……
三土驚喜“就是時間效應的長短？
四維視界的光，或者我們觀察者眼裡的光有時間長短？比如一億光年外傳來的恒星的光。
三維的光就是一個時空彎曲差規範，不對，光就是三維的？
我們四維的人看著三維的光它就是一條波粒二象性的的，時空中的張量波包？
就像我們看見光線在環麵上繞圈從a到b一樣？