一日，不善於沉下心來研究數學的洛必達，突發奇想，對約翰伯努利說“我突然想起來，本來求導都是一階導，二階導，三階導等等，都是整數階的倒數。有沒有分數階的導數？”
伯努利對這個扶不上牆的爛學生提出的怪問題早已習慣，雖然反感，但是還是有氣無力的說“你的問題沒有意義。我都不知道你在說什麼。”
洛必達看到伯努利又是一副反感自己的樣子，也不敢再問。
而伯努利倒是腦海裡出現了奇怪的畫麵，到底有沒有非整數階的導數？
伯努利對洛必達說“也是，數字也不隻有整數，也會有分數。導數的階說不定也會有分數吧！”
洛必達看到老師開始思考自己的問題了，變得精神起來。
伯努利對洛必達說“這麼二的問題，確實有趣。我倒是想問問自己的老師萊布尼茨。但是我不敢親自問，因為這個問題可能有點傻。所以為了避免被老師罵，我想讓你這個二貨去問問。這樣不會讓萊布尼茨覺得我是個傻子。”
在1659年，洛必達給萊布尼茨寫了一封信，說道“假如導數為二分之一，意義是什麼？”
當時萊布尼茨也不知道定義與意義，隻是回複道“這會導致悖論，終有一天將會是一個很有用的結果”。
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