約翰說“那姑且不管這個事情會不會重複發生，你到底想要幾次？”
雅克比說“當然是越多越好。”
約翰還沒開竅的問“那得多少？”
雅克比說“無窮次。”
約翰說“什麼事情能發生無窮次？”
雅克比說“不會是真的發生無窮次，就是想象他如果發生無窮次，然後會有多少次是這樣發生的，多少次是那樣發生的。”
約翰說“我明白了，你這是一種理想條件下的統計。”
概率論曆史上第一個極限定理屬於伯努利，後人稱之為“大數定律”。概率論中討論隨機變量序列的算術平均值向隨機變量各數學期望的算術平均值收斂的定律。
在隨機事件的大量重複出現中，往往呈現幾乎必然的規律，這個規律就是大數定律。通俗地說，這個定理就是，在試驗不變的條件下，重複試驗多次，隨機事件的頻率近似於它的概率。偶然中包含著某種必然。
大數定律分為弱大數定律和強大數定律。
這就是概率中的無窮，這種無窮體現的是一種理想化的思想。
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