貝塞爾發愁的對勒讓德說“你的那個勒讓德變換，我就沒看懂是什麼意思！”
勒讓德說“其實數學上的變換我認為是沒有所謂“本質“的理解方法或者正確的理解角度代數本身是沒有具體內涵的，它隻有性質，你可以研究它的性質，所謂直觀不過是我們把它套用在某個體係裡然後讓你覺得“噢，這就很顯然會有這種性質了“理解角度不唯一，在某些方麵可能某個角度處理起來會很巧妙，但總體來看各個觀點應該是沒有明顯的優劣之分的。”
貝塞爾說“你的意思是隻是換了個變量來研究的？”
勒讓德說“是的。”
貝塞爾說“如何換的？”
勒讓德說“用的僅僅是基礎的微積分隻是而已。”
勒讓德說著，寫出了一個多元的求全微分的方程。
然後使用y代替偏微分，寫成了簡單形式。
勒讓德說“這裡使用萊布尼茨微分乘積展開法則。”
然後勒讓德把上麵的方程寫出了一個政府號交通和x求微分和y求微分的形式出來。
然後被負號移到等號坐標變成正，剩下的正號留在等式的右邊。
然後把左邊的形式規定成了g（y1，y2，y3，……）這樣的形式，得到新函數。
勒讓德說“這裡蘊含了跟多元的求全微分的方程一樣的信息。”
貝塞爾說“看起來不難呀，但這也做就是為了換個角度去觀察嗎？”
勒讓德說“是的，研究很多模型的時候，我們就會給一個方程換變量。力學和熱學中經常有方程需要改變變量，同時也不破壞原來的全微分方程，所以會用到這個。”
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