數學上，克萊因kle四元群，這個定義是在1884年被菲利克斯·克萊因命名的，它是最小的非循環群。有4個元素，除單位元外其階均為2。
克萊因四元群通常以v表示或k4表示，意為z2xz2。它也是阿貝爾群，就是2階的循環群與自身的直積。它也同構於4階的二麵體群。
克萊因對李說“我找了一個二階循環群的直積。”
李開始去想象這樣的模型說“那是一種特殊的循環群結構了吧，是四元的？”
克萊因搖頭說“不是循環群，並且這還是一個最小的非循環群。”
李開始畫表推算說“這是一個阿貝爾群。”
對於四次方程可以用根式求解有幫助。
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