第三百六十九章 普拉托定理_數學心_思兔 
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第三百六十九章 普拉托定理(1 / 1)

視力出現問題的普拉托跟自己的侄子在一起玩吹起氣泡的遊戲。

普拉托雖然已經瞎了,但是大腦沒有停止過思考。

普拉托對侄子說“一個孤立的懸浮氣泡,不考慮空氣流動或者重力、溫度場對液體分布的影響,是球形的。”

侄子說“如果許多泡泡漂浮在空中,很可能會發生兩個或多個氣泡相遇而合並的情形。”

普拉斯說“那麼,兩個氣泡相遇其穩定構型是什麼樣的呢?三個呢?或者籠統地說,氣泡團簇的構型會是什麼樣的呢?”

侄子說“若兩個氣泡是完全等同的,則它們相遇後的構型必定是對稱的,因此它們的邊界必然是一個平麵,兩個泡泡各自的形狀關於這個平麵成鏡麵對稱。”

普拉托說“兩個相同下氣泡好研究,但是不同的就難一些了。”

普拉托經過多年研究,得到了關於氣泡及其合並構型的許多重要結論,可總結為普拉托定理如下

1氣泡由完整光滑的曲麵拚成;

2氣泡的每一片膜都是常平均曲率曲麵;

3泡泡表麵的邊界一定是由三表麵相接構成的一條曲線(稱作普拉托邊界),其表麵交角為1101novel.com°,即夾角為aros?121101novel.com°;

4普拉托邊界之間相交一定是由四條邊界相交構成一個點,四條邊界線兩兩之間的交角都相同,等於正四麵體的中心同各連線所成的角,即夾角為aros?1310947°。

普拉托對侄子說“我的這些發現,我能感覺到,就是證明會麻煩些。”

侄子說“如果兩個泡泡大小不相等,然後合起來,就不好計算其中的一些東西。”

普拉托說“如果氣泡不相碰撞,就是一個簡單的球形。如果相碰就會形成一種邊界,這個邊界不適合我們去計算曲率,相當於是曲率很大的奇性。”

侄子說“如果讓後麵的數學家計算這個問題,就要去尋找各種邊界。我們頂多隻能考慮兩個氣泡的壓力的對抗了。”

普拉托說“這些問題難以證明,我能想象到後人需要用多麼細致的洞察力才能去做這種工作。”

侄子說“後人還會研究嗎?這個會有實際用途嗎?”

普拉托說“難說,如果把原子比作氣泡,原子堆放在一起,不也是像氣泡那樣嗎?”

侄子突然想到“我說你的那四個定理的角度如此耳熟,原來是氣泡和原子是共通的。那也是這麼說的話,我們如果研究原子的結構,隻需要用氣泡來組建就可以了是吧?”

普拉托說“沒錯,這樣更加一目了然。”

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