積分方程是含有對未知函數的積分運算的方程，與微分方程相對。根據方程形式的不同，分彆稱為第一類和第二類弗雷德霍姆積分方程。
弗雷德霍姆對希爾伯特說“我開始研究含有未知數的積分方程，裡麵包含隱函數該如何求解。而且我寫出了兩種形式的解法。”
希爾伯特深感意義重大，說“那你如何對隱函數直接求積分呢？準確嗎？”
弗雷德霍姆說“我把積分方程跟代數方程組做類比，所以直接使用行列式求解。”
希爾伯特說“用行列式求解不就是克萊姆法則。”
弗雷德霍姆說“我就是用離散方程，裡麵用行列式的比值，逼近求解。”
希爾伯特說“那個隱函數是用行列式來表示的嗎？”
弗雷德霍姆說“沒錯，它的名字叫核。”
希爾伯特說“這就是線性積分算子了，那麼很多複雜的積分方程都可以用這樣的方法求解了。先弄出近似值，之後再逼近到越來越正確。”
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