1902年，伯恩賽德提出了伯恩賽德引理。
一個由22方格組成的正方形，每個格子上可以塗色或不塗色，問共有多少種本質不同的塗色方案。
每個格子可以塗色，可以不塗色，共有16種方案。將16種方案編號。
把本質相同的方案合並方案1{1}，方案2{2}，方案3{3，4，5，6}，方案4{7，8，9，10}，方案5{11，12}，方案6{13，14，15，16}，共6種方案。
旋轉可以看作是置換，所有置換組成置換群。
如果x通過某個置換可以變成y，說明x和y等價。
與x互相等價的一組元素組成了一個集合，稱為x的等價類。
這個問題中，我們要求的就是這樣的等價類有多少個。
我們由burnside"sle|（16+2+4+4）46。
也可說為等價類個數不動元個數的平均數
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