常溫下，對熱容產生貢獻的電子比傳導電子要少100倍以上。此外，在常溫下給金屬施加一強電場，將造成場致電子發射（fieldelectroneission）現象，從而產生電流流經金屬。
研究發現，這個電流與溫度幾乎無關。當時的理論難以解釋這個現象。
當時，由於人們主要根據的是經典靜電學理論，因此在諸如金屬電子理論等方麵遇到的困難，無法得到令人滿意的解答。
他們認為，金屬中所有電子都是等效的。
也就是說，金屬中的每個電子都以相同的程度對金屬的熱量做出貢獻（這個量是波爾茲曼常數的一次項）。上述問題一直困擾著科學家。
1925年，費米提出了滿足泡利不相容原理的粒子的統計規律，即費米狄拉克統計。自旋為半整數的粒子被稱為費米子，滿足費米狄拉克統計。
費米此刻意識到，計算大量微粒的時候，不能再用古老的統計學的。
古老的統計學隻適合，一個單純的沒有任何作用的球體，符合二項式的分布。
而物理學中的粒子，那不僅僅有相互作用，而且還會出現泡利不相容現象，就是兩個電子在同一個軌道中，必須是兩個不同的狀態才行，所以對於電子的統計學，必須要把泡利不相容原理給考慮進去。
不久後，狄拉克也發現了這樣的公式。
但是在數學上，這些模型都很難計算，因為情況多，太過複雜。
所以一般隻能使用近似後的計算。使費米狄拉克統計退化成為經典的麥克斯韋玻爾茲曼統計。
在1925年pascualjordan對這項統計規律進行了研究，他稱之為“泡利統計”。不過他並未及時地發表他的研究成果。
1926年，恩裡科·費米、保羅·狄拉克各自獨立地在發表了有關這一統計規律的兩篇學術論文。狄拉克稱此項研究是費米完成的，他稱之為“費米統計”，並將對應的粒子稱為“費米子”。
1926年，拉爾夫·福勒在描述恒星向白矮星的轉變過程中，首次應用了費米–狄拉克統計的原理。
1927年，阿諾·索末菲將費米–狄拉克統計應用到他對於金屬電子的研究中。
1928年，福勒和l··諾德漢（lotharolfgangnordhei）在場致電子發射的研究中，也采用了這一統計規律。直至今日，費米–狄拉克統計仍然是物理學的一個重要部分。
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