羅素在一個河邊騎馬，發現河上有一條船在行駛。
孤立子的經驗發現雖然很早，可以追溯到十九世紀羅素騎馬時在一個河道中看到的一個孤立波，這個孤立波可以傳遞到非常遠的距離而不減弱。但在物理中很晚才作為理論和實驗的對象。水波的第一個孤立波的解的發現也是遲至上世紀六十年代由克魯斯卡爾krkal等人作出的
克魯斯卡爾開始在家裡做實驗，用一個大玻璃水缸，裝滿水，上層染成紅色，與下層水能分開。輕輕撥動水層下方，看到內層有一個巨大的波緩緩的向前走，而水麵上風平浪靜沒有太大波動。
然後克魯斯卡爾再將水的底層染成紅色，然後在底層撥動一下，發現內層的紅色的波緩緩的往前走，而水麵幾乎是風平浪靜。
在波濤中，孤波的形成在礙於波動能量向外逸散小時的自然傾向為外力均衡。
在電路中電子的傳導中，導體的晶格結構能營造一種適當的微環境，使電子能以孤波的形式傳導，則電能自毀擊中在傳播煤質的薄麵上，曆遠而不失。這就是超導體了。
後來貝爾實驗室的l·默勒淖爾認為如果用光子孤波在光纖中傳導的話，那信息就可以傳遞到很遠的距離而不減弱。
默勒淖爾使用單式光纖，其中中繼器作用是將經長距離傳導麵衰弱的廣播信號再度轉化成電流，然後雨衣擴大增強，在轉變回光脈搏脈衝繼續傳導。
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