h．斯泰因豪斯steha在克拉科夫舊城中心附近的花園裡散步，突然聽到有人在聊勒貝格積分的問題。
斯泰因豪斯突然來了興致，開始聽這兩個人交談。
原來這兩個人是o．尼可丁nikody和斯特凡·巴拿赫。
巴拿赫說“我在研究一種可以測量的拓撲流形。”
尼可丁說“拓撲學是不可測的幾何學，你要去測量它嗎？”
巴拿赫說“肯定的，我要對很多複雜的係統進行研究，那就涉及到一些複雜流形的直接分析。我要對複雜的流形直接要掌控，使用微積分方法直接求解。比如爆炸問題，工程力學的受力，水流的各個部分的力量，地球內部的壓力的具體受力等等。這需要流體幾何學的東西。”
尼可丁說“那你需要用到如此複雜的東西嗎？比如是高維空間，高虧格的東西。”
巴拿赫說“當然了，我是搞數學的，就要理所應當的吧有限維度的流形往無窮維度直接推廣。變成一種可以計算的微分流形。甚至是複數域的高維的情況。”
尼可丁說“那就必須要去規範你說的那種計算方式了。”
巴拿赫說“這種流形是拓撲流形是豪斯多夫拓撲的，上麵的每個點之間是可以相互區彆的，而不是連在一起的。這是首先要知道的。”
尼可丁說“這就說明你打算要考慮這個拓撲流形的尺寸了，而不是隻考慮形狀了。如果隻考慮形狀的話，那就是緊的，不是豪斯多夫那種的了。”
巴拿赫說“可以以我的名字命名，叫巴拿赫空間，這是一個有長度和方向的空間，所以不是一個簡簡單單的隻去測量有幾個洞了，而是要把其中每個結構的尺寸給弄的清楚。”
尼可丁說“太好了，就可以研究複雜形狀的流形了，尤其是高維空間的那種。”
巴拿赫說“不僅可以考慮其中有多少個虧格，還有去規範其中的東西去考慮這種虧格下，流形會有什麼樣具體的形狀。”
尼可丁說“這是一個必須的數學測量活動，意義也重大。”
巴拿赫說“我打算要把這種複雜流形給進行仔細分析。”
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