瓦爾德剛到美國不久，就爆發了第二次世界大戰，瓦爾德再次看到了希望——正式加入了哥倫比亞大學的統計研究小組（srg）。srg是一個秘密計劃的產物，它的任務是組織美國的統計學家為“二戰服務”。
當時美國軍方就遇到了一個嚴峻的問題想要在戰爭中獲得優勢，就必須掌握空戰的主動權，但大夥看著千瘡百孔的飛機，“這些人打飛機也太準了吧。”
後來，軍官們將壓力施加到了瓦爾德等眾多科學家身上，“這場空戰，我們一定要拿下！”
經過大量的實地考察後，眾人發現返航的飛機中，絕大部分的彈孔都分布在機翼和機身，而發動機的區域基本完好無損。
“對機翼和機身進行特殊加固即可”，眾人紛紛得出結論。
正當軍官們準備下達命令的時候，角落裡傳來了三個字“我反對！”
眾人紛紛疑惑地望向人群外的瓦爾德，脾氣火爆的軍官們正在壓抑著即將爆發的怒火。
“需要特殊保護的部分不是那些千瘡百孔的補位，而是那些看似完好無損的區域，也就是飛機的發動機”，瓦爾德耐心地解釋道。
實際上，飛機各部位受到損壞的概率應該是均等的，但眾人看到的現象卻是，發動機區域的彈孔遠遠比其他區域要少。
那問題來了，那些發動機上“消失”的彈孔到底去哪了？
都在未返航的飛機上了，也就是說發動機被擊中的飛機基本上都回不來了，而眾人看到的飛機，即便被打得千瘡百孔也能順利返航，就說明重點並不在於機身，而是發動機。
看著一臉懵逼的軍官們，瓦爾德領著眾人到了隔壁醫院的病房，“我們可以統計一下病房裡的傷員，四肢中彈的肯定要比胸部中彈的要多得多，不是因為胸部中彈的概率小，而是胸部中彈後致死率高！”
話音剛落，病房裡就響起了熱烈的掌聲
不久之後，瓦爾德便發表了一篇論文《aeofsurvivors》
最後得出結論是發動機是飛機致命的地方，隻要被擊中一彈，就有39的概率墜毀。
當時不少人都好奇，瓦爾德思考問題的角度為何如此獨特，而他總是笑而不語。
其實，這就是典型的數學思維！
對於數學家而言，彈孔問題其實是一種叫作“幸存者偏差”（survivorshipbias）的現象。
實際上，這種現象幾乎在所有的環境條件下都存在，一旦我們像瓦爾德那樣熟悉它，在我們的眼中它就無所遁形，甚至還可能會出現在高考的卷子上。
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