一個正整數集合a如果裡麵任意兩個元素都都沒有一個是另外一個的倍數的情況發生，那麼我們說這個這個集合叫做本原集。
比如如果a是所有質數組成的集合，那麼a是本原集。
對於一個正整數，如果它所有非本身的因數之和等於其本身，這個數叫做完美數。
比如6非本身的因數有1，2，3，這三個數加起來正好是6，所以6是一個完美數。另外28也是完美數。
如果a是所有完美數組成的集合，那麼a是本原集。
如果a是本原集，我把a中的每一個數n都取出來，計算一下對應的n·lnn的倒數，再把所有的這些倒數加起來，這樣會得到一個計算結果
1935年，埃爾德什本人證明了fa有一個統一的常數上界。
1988年埃爾德什猜想，當a取所有質數的時候，能得到最小的上界。就是說，下麵的不等式成立。
李奇曼jareddukerlichtan101novel.com22年證明了這一猜想，他的導師梅納德aynard看到後說了一句“這運氣也太好了吧。”
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