1966年，提出了常曲率的有界域解析等價於單位超球的論述，並提出了一個問題被稱為“陸啟鏗猜想“。
陸啟鏗認為有界域其實是一個大定義，它沒有空間維度的限製。
而且單位超球不也是不受空間維度限製的嗎？
研究有界域可以跟單位超球聯係起來，這在幾何上的感受是比較直觀的。
域是研究一堆有規律的數字的，有界域是有最大和最小的邊界，解析其實就是連續的意思。
大家心裡想域的時候，哪裡會想到他們會有形狀呢，就像個不破的橡皮泥一樣變來變去而已，不管如何變都是解析的。
但陸啟鏗認為即使像橡皮泥那樣的，也可以等價於單位超球。
因為橡皮泥那樣的解析有界域可以不考慮空間維度的，而且必然有一個中心，而且中心與外界必然會有聯通。
有人反駁“單位超球好歹是球，人家半徑都是相等的，你這樣的有界域怎麼會半徑相等呢？”
陸啟鏗說“捏成橡皮泥的時候，必然會有有個中心，讓這個中心與邊界之間半徑是可以相等的。”
這個人說“胡說，哪裡會呢？”
陸啟鏗說“隻需要把坐標軸，或者是坐標也按照橡皮泥那樣的形狀去按比例改變，就可以這樣研究。”
這個人說“費話，那當然可以，可以把坐標改來改去，你不嫌麻煩？”
陸啟鏗說“反正跟橡皮泥的捏的形狀是相關的，我不嫌這個麻煩。”
這個人數說“這樣也對，可我們這是圖什麼，就是等價了又怎麼樣？”
陸啟鏗說“以後研究有界域的解析，心裡就不迷茫了，就知道橡皮泥這樣這樣捏來捏去的參數，然後該對應坐標即可，而坐標也是可以改來改去的。”
這個人說“有界域直接看成單位超球！倒是也方便了。”
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