某些數學映射用一個單獨的線性參數來展示表象隨機的行為，即混沌（chaos），這個參數的值在一定範圍之內，參數值在被增大的過程中，其映射會在參數的一些特定值處形成分岔（bifurcations），最初是一個穩定點，隨後分岔表現為在兩個值之間擺動，然後分岔表現為在四個值之間擺動，以此類推。
1975年，費根鮑姆用hp65計算器計算後得出，這種周期倍增分岔（perioddoublgbifurcations）發生時的參數之間的差率是一個常數，他為此了數學證明。
他進一步揭示了同樣的現象、同樣的常數適用於廣泛的數學函數領域，這個普適的結論使數學家們能夠在對表象不可捉摸的混沌係統的解密道路上邁出了第一步。
這個“極限率”（ratioofnvernce）通稱為費根鮑姆常數。
1978年他發表了關於映射的研究的重要論文antitativeuniversalityforacssofnonleartransforistic映射。
若αn代表周期2的n次方的分支點（引起分岔時的α臨界值），則（相鄰倍化分岔點間的距離比）是一個常數
費根鮑姆常數是新近發現的、且在學術界認定的一個普適常數，這個常數與“混沌現象”有關。
其大小δ≈4029904134
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