1954年，莫勒提出一種可以糾正多個錯誤的碼。
裡德給出它的譯碼方法，擇多判決法，r碼。
雖然漢明碼的思想是比較先進的，但是它也存在許多難以接受的缺點。
首先，漢明碼的編碼效率比較低，它每4個比特編碼就需要3個比特的冗餘校驗比特。
另外，在一個碼組中隻能糾正單個的比特錯誤。
oy將信息比特每12個分為一組，編碼生成11個冗餘校驗比特。
相應的譯碼算法可以糾正3個錯誤。
另外一個是三元y碼，它的操作對象是三元而非二元數字。
三元y碼將每6個三元符號分為一組，編碼生成5個冗餘校驗三元符號。
這樣由11個三元符號組成的三元y碼碼字可以糾正2個錯誤。
漢明碼和y碼的基本原理相同。
它們都是將q元符號按每k個分為一組．然後通過編碼得到nk個q元符號作為冗餘校驗符號，最後由校驗符號和信息符號組成有n個q元符號的碼字符號。
得到的碼字可以糾正t個錯誤，編碼碼率為為kn。
這種類型的碼字稱為分組碼，一般記為q，n，k，t碼，二元分組碼可以簡記為n，k，t碼或者n，k碼。
漢明碼和y碼都是線性的，任何兩個碼字經過模q的加操作之後，得到的碼字仍舊是碼集合中的一個碼字。
在y碼提出之後最主要的一類分組碼就是reeduller碼。
它是uller在1954年提出的，此後reed在uller提出的分組碼的基礎上得到了一種新的分組碼，稱為reeduller碼，簡記為r碼。
在1969年到1977年之間，r碼在火星探測方麵得到了極為廣泛的應用。
即使在今天，r碼也具有很大的研究價值，其快速的譯碼算法非常適合於光纖通信係統。
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