剛剛放鬆下去的學生們又挺直後背，一張張小臉上表情緊繃。
宋河轉身，牆壁上鑲嵌堪比電影院的巨大屏幕！
屏幕下方有塊100寸的書寫區，他舉起專業手寫筆，在書寫區噠噠寫板書。
落下的每一筆，都放大數倍，呈現在上方的大屏幕上，以便讓全場五百名學生看得見。
他教數學時不喜歡用現成的課件，還是習慣手寫，手寫過程既能自己整理思路，也能帶動學生們思考，而課件總會讓學生精神渙散。
很快，一行字出現在黑板上。
【一個非奇異射影代數簇上的每一個調和微分形式，都是代數閉鏈的上同調類的一個有理組合】
“無論哪個同學，能理解這句話裡的哪怕一個專業術語，都能在班裡稱王稱霸。”宋河轉身微笑，“這就是霍奇猜想！”
底下滿堂學生們表情發愣，幾百個問號從幾百顆小腦袋上飄起。
“是不是都在考慮轉班了？”宋河問。
教室裡響起一片哄笑。
“彆緊張，這方麵我也研究的不深，不會給大家講太深入的東西，咱們從基礎開始。”宋河說。
“數學前沿正演變的越來越抽象，霍奇猜想就是其中的典型，微積分運算在裡麵很重要，但不是像你們現在學的知識一樣，把微積分運算放在實數上，也不是複數上，而是在更抽象的領域裡去微積分。”
“想從一層層抽象境界裡往前走，咱們先回到最初。”
宋河轉身，繼續在屏幕上寫板書，邊寫邊講課
“幾個世紀以前，數學家笛卡爾成功把幾何變成代數，比如最普通的表示一條直線，怎麼表示？滿足方程所有點（x，y）的集合，比如ykx+b。”
“包括高考裡常見的橢圓方程，雙曲線方程，都是同樣的原理，好理解吧？”
滿場學生點頭如搗蒜，這種送分題屬於傻瓜也會，不能理解就沒必要坐在這聽課了，回宿舍洗洗睡吧。
“兩個世紀前，抽象程度更進一步。”
“舉個例子，x方加y方等於4，數學家們不再說這是個圓心在原點，半徑為2的圓，而是直接研究方程產生的對象。”
“有同學會問了，這有什麼區彆嗎？當然有區彆，更抽象了嘛，你看到方程的時候不再去考慮方程對應的實物，而是隻研究方程。此時出現了一些無法直觀化的方程，也就是說它沒法轉化成現實中的幾何形狀。”
“找一個比喻來幫助大家理解，像極了虛數！實數所有人都能理解，因為它可以和生活對應，1個蘋果3個蘋果，一目了然。但誰見過有i個蘋果？誰見過3i個蘋果？蘋果的鬼魂嗎？”
“這種非常抽象的代數方程產生的對象，就叫代數簇，你可以列一組有限數量的方程，所有方程對應的點就共同形成這個簇。”
“舉個非常簡單基礎的例子，你列兩個圓的方程，這倆圓的邊緣有一片重合，那麼這裡重合的部分就是方程組定義的簇。”
講著講著宋河發覺不對勁，按理說講了這半天，孩子們該刷知識返點了，怎麼沒刷？
他回頭看了一眼，一看學生們此刻的表情，恍然大悟。
暫時講的都太基礎了，孩子們都會，沒學到新知識，自然也沒返點。
“好，咱們上上難度！x方加y方加z方等於a方，這個a解代數方程，被一個球麵通過，得到一個光滑的二維曲麵，這就是什麼呢？就是霍奇猜想裡的專業術語……一個非奇異射影代數簇！是不是很簡單？”
教室裡響起一大片哦哦哦的恍然聲，學生們十分驚喜。