趙元淑，博陵人，隋朝將領、官員。生性疏闊荒誕，不治家產，其父趙世模在討伐陳朝戰役中陣亡，朝廷便讓趙元淑繼承其官職，數年後擔任驃騎將軍。漢王楊諒造反，趙元淑隨楊素平定叛亂，因功升任柱國，授任德州刺史，不久轉任潁川太守，後任司農卿，負責收繳天下租穀，很得隋煬帝的喜愛。在第一次東征高麗戰役中，趙元淑兼任將軍，負責宿衛，加授光祿大夫，封葛公。第二次東征高麗戰役，趙元淑鎮守臨渝，楊玄感造反，楊玄感之弟楊玄縱從隋煬帝處逃回，路經臨渝，趙元淑讓妾魏氏會見楊玄縱，飲酒歡娛。因此與楊玄縱合謀，並給楊玄縱很多財物，不久楊玄感失敗，有人告趙元淑參與楊玄感謀反之事，被隋煬帝下令處死。
趙元淑的父親趙世模，最初在北齊營州刺史高寶寧手下任職，後來率部歸順北周，被授任為上開府，寄居在京兆的雲陽。楊堅建立隋朝後，趙世模一直執掌宿衛來，趙世模跟隨晉王楊廣討伐陳朝，充當大軍先鋒，在與陳朝軍隊交戰中，力戰而死，朝廷因他為國捐軀，便讓趙元淑繼承趙世模的官職，賜縑彩二千段。
趙元淑，生性疏闊荒誕，不治家產，家徒四壁。幾年後，被朝廷授任為驃騎將軍，要去赴任，卻拿不出路費來。當時長安富民宗連，家裡積有千金，曾任北周的三原縣令，他有個小女兒，聰慧貌美，宗連以此女為奇，常常要為她找好丈夫。他聽說趙元淑如此，請求與之相見，宗連風度翩翩，善於談笑，趙元淑也很驚異，到宗連家裡，見他奇服異玩居室都可與將相相比。飲酒至酣，奏女樂，趙元淑從未見過。趙元淑告辭離開時，宗連說“公子有空可再來玩。”幾天後，趙元淑再訪，飲酒作樂更奢侈，如此這般好幾次，宗連因此對趙元淑說“我知公子一向貧寒，老夫應當幫助你。”因此問趙元淑要些什麼，全都買給他。
臨彆時，趙元淑再次拜謝，宗連也下拜說“鄙人我不自量，敬慕公子，我有一女，願意高攀相嫁，公子意下如何？”趙元淑感愧，於是聘娶為妻，宗連又送給他奴婢二十人，良馬十幾匹，加上縑帛、綿綺及金寶、珍玩，趙元淑於是成為富人。
楊廣繼位，漢王楊諒因不滿隋煬帝繼位，於是起兵造反，趙元淑跟隨楊素平定楊諒的叛亂，因功升任柱國，授任德州刺史，不久轉任潁川太守，都有恩威之名。趙元淑後因入朝時，剛好碰上司農不能按時交納各郡的租穀之事，趙元淑上奏隋煬帝。隋煬帝對元淑說“按你的意思，這事幾天可以了結？”趙元淑說“如按我的考慮，不過十天，就可辦好。”隋煬帝當天授任他為司農卿，負責收繳天下的租穀，趙元淑如言了結，隋煬帝非常喜愛他。
禮部尚書楊玄感心裡有反叛之意，認為趙元淑可與他一起造反，於是與他結交，送他很多金寶。
隋煬帝第一次東征高麗時，趙元淑兼任將軍，負責宿衛，加授光祿大夫，封為葛公。第二次東征高麗戰役，讓趙元淑鎮守臨渝。
楊玄感造反，楊玄感的弟弟楊玄縱，從隋煬帝處逃回，路經臨渝，趙元淑讓小老婆魏氏出來會見楊玄縱，相對飲酒，極儘歡娛，因此與楊玄縱合謀，並給楊玄縱很多東西錢財。楊玄感失敗後，有人告發趙元淑參與楊玄感謀反之事，隋煬帝把他交給有關官吏處理。
趙元淑說他與楊玄感家通婚，所得的金寶隻是娉金，實無其他緣故，但他的小老婆魏氏又說並未接受金寶，隋煬帝親自問她，趙元淑始終這麼說。隋煬帝大怒，對侍臣們說“這就是反狀，何必反複問！”於是下令在涿郡處死趙元淑和魏氏，並沒收趙元淑的家產。
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