李存信，本名張汙落，回鶻族人，李克用義子，五代時後唐將領。懂四夷語言、通六蕃文字，早年為李國昌親信，李克用在代北起兵時，跟隨李克用。李克用入關攻打黃巢，李存信多次立功，被任命為馬步軍都指揮使。李存信誣告李存孝勾結王鎔，致使李存孝背叛李克用被殺，後李存信為蕃漢都校，從討李匡儔，降赫連鐸、白義誠，以功檢校右仆射，從入關討王行瑜，加檢校司空，領郴州刺史。跟隨李克用入關討伐王行瑜，率一萬騎兵向魏博借道，前往增援二朱，遭羅弘信夜襲而敗；隨李克用討伐盧龍劉仁恭，大敗於安塞，李存信叩頭謝罪而免，後常常懼怕，經常稱病，在晉陽病逝。
李存信，早年為牧羊奴，因為聰慧機敏而多計謀，通曉四夷語言，能識彆六蕃書，善於戰事，懂得兵勢，成為沙陀軍李國昌的親信。黃巢起義軍攻陷長安後，唐僖宗赦免李克用叛亂之罪，命其率軍入關勤王，李克用率領大軍進入關中，平定黃巢起義。李存信一直跟隨作戰，屢有功勳，被李克用收為義子，賜名李存信，在十三太保中排行第四，累功遷至馬步軍都指揮使，與李存孝擊張浚軍於平陽。
當時，李存孝驍勇冠絕，軍中皆對他退讓，惟獨李存信與他爭功，因此互相厭惡對方，形同水火。及至其後平定潞州，李存孝以其此軍功冀望領節度，既而康君立被授旄鉞，李存孝因而大怒，大肆剽掠潞州居民，燒毀城中房屋，言發流涕，懷疑李存信排斥自己之原故。李存孝取得邢、洺二州，李克用授與他節鉞，李存孝憂慮李存信離間，意欲立下大功以勝存信，屢次向李克用請兵，又請求兼任鎮、冀二州，因李存信進行離間，李克用不準許。
李克用大舉侵略山東地區，以李存信為蕃漢馬步都校，李存孝聽聞後大怒，李克用又下令李存信取代他，李存孝因而謀叛。李存孝既誅，以李存信為蕃漢都校，跟從李克用討伐李匡儔，招降赫連鐸、白義誠，以軍功檢校右仆射，從李克用入關討伐王行瑜，加為檢校司空，領郴州刺史。
宣武節度使朱溫，攻打兗州泰寧軍節度使朱瑾及鄆州天平軍節度使朱瑄，兩人向李克用求救，李克用派遣李存信假道魏博，屯兵於莘縣，與朱瑄合勢以抵抗宣武軍。朱溫以為大患，遂遣使離間魏博節度使羅弘信，因李存信軍紀不嚴，屢次劫掠魏博居民，激怒了羅弘信，遂與朱溫結盟，乃出兵三萬以攻河東軍。李存信斂眾而退，為魏博軍所薄，丟棄輜重，退保洺州，損失兩、三成軍士。
李克用大怒，出師進攻魏博，屠殺陷落的諸邑。李存信駐軍於洹水，宣武軍將領葛從周、氏叔琮到來援魏博軍，李存信與李克用之子李落落，遇宣武軍於洹水以南，宣武軍為陷馬坎以等待，李存信戰敗，落落被擒殺，李存信打敗葛從周於宗城，乘勝至魏州的北門。
聽聞兗州、鄆州皆陷落，乃班師回河東。跟從李克用討伐燕王劉仁恭，大軍駐紮安塞，結果因醉酒誤事，被劉仁恭的大將單可及和楊師侃擊敗，李克用大怒，嚴詞責備李存信，將殺之，李存信懼怕，頓首謝罪，險遭不測。自此以後，李存信銳氣全無，經常稱病，不再隨從李克用出戰，以兵權授與李嗣昭，隻封李存信為右校，後因病死於晉陽，死時41歲。
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