嗯，分開來說
。。。。。。。
1、有理數
有理數1整數→正整數0負整數
2分數→正分數負分數
數軸1畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。2任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。3如果兩個數隻有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。4數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
絕對值1在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。2正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算
加法1同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。2異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。3一個數與0相加不變。
減法減去一個數，等於加上這個數的相反數。
乘法1兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。2任何數與0相乘得0。3乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法1除以一個數等於乘以一個數的倒數。101novel.com不能作除數。
乘方求n個相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫次數。
混合順序先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括號要先算括號裡的。
2、實數
無理數無限不循環小數叫無理數
平方根1如果一個正數x的平方等於a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。2如果一個數x的平方等於a，那麼這個數x就叫做a的平方根。3一個正數有2個平方根0的平方根為0負數沒有平方根。4求一個數a的平方根運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。
立方根1如果一個數x的立方等於a，那麼這個數x就叫做a的立方根。2正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。3求一個數a的立方根的運算叫開立方，其中a叫做被開方數。
實數1實數分有理數和無理數。2在實數範圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數範圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。3每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
3、代數式
代數式單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合並同類項1所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。2把同類項合並成一項就叫做合並同類項。3在合並同類項時，我們把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式1數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。2一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。3一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合並同類項。
冪的運算a+ana（+n）
（a）nan
（ab）nanbn除法一樣。
整式的乘法1單項式與單項式相乘，把他們的係數，相同字母的冪分彆相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。2單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。3多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條平方差公式完全平方公式
整式的除法1單項式相除，把係數，同底數冪分彆相除後，作為商的因式；對於隻在被除式裡含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。2多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分彆除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式1整式a除以整式b，如果除式b中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。2分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。
分式的運算
乘法把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。
加減法1同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。2異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
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分式方程1分母中含有未知數的方程叫分式方程。2使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
b、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程1在一個方程中，隻含有一個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。2等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟去分母，移項，合並同類項，未知數係數化為1。
二元一次方程含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法代入消元法加減消元法。
一元二次方程隻有一個未知數，並且未知數的項的最高係數為2的方程
1）一元二次方程的二次函數的關係
大家已經學過二次函數（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平麵直角坐標係中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與x軸的交點。也就是該方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函數有式（b2a,4acb24a），這大家要記住，很重要，因為在上麵已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
1）配方法
利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解
2分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解
3公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根x1{b+√[b24ac]}2a，x2{b√[b24ac]}2a
3）解一元二次方程的步驟
（1）配方法的步驟
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的係數化為1，再同時加上1次項的係數的一半的平方，最後配成完全平方公式
2分解因式法的步驟
把方程右邊化為0，然後看看是否能用提取公因式，公式法（這裡指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
3公式法
就把一元二次方程的各係數分彆代入，這裡二次項的係數為a，一次項的係數為b，常數項的係數為c
4）韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和ba，二根之積ca
也可以表示為x1+x2ba,x1x2ca。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各係數，在題目中很常用
5）一元一次方程根的情況
利用根的判彆式去了解，根的判彆式可在書麵上可以寫為“△”，讀作“diaota”，而△b24ac，這裡可以分為3種情況
i當△＞0時，一元二次方程有2個不相等的實數根；
ii當△0時，一元二次方程有2個相同的實數根；
iii當△＜0時，一元二次方程沒有實數根（在這裡，學到高中就會知道，這裡有2個虛數根）
2、不等式與不等式組
不等式1用符號〉，，〈號連接的式子叫不等式。2不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。3不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。4不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
不等式的解集1能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。2一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。3求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式左右兩邊都是整式，隻含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組1關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。2一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。3求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
一元一次不等式的符號方向
在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。
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在不等式中，如果加上同一個數（或加上一個正數），不等式符號不改向；例如a＞b,a+c＞b+c
在不等式中，如果減去同一個數（或加上一個負數），不等式符號不改向；例如a＞b，ac＞bc
在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向；例如a＞b，ac＞bc（c＞0）
在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向；例如a＞b，ac＜bc（c＜0）
如果不等式乘以0，那麼不等號改為等號
所以在題目中，要求出乘以的數，那麼就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那麼不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立；
3、函數
變量因變量，自變量。
在用圖象表示變量之間的關係時，通常用水平方向的數軸上的點自變量，用豎直方向的數軸上的點表示因變量。
一次函數1若兩個變量x，y間的關係式可以表示成ykx+b（b為常數，k不等於0）的形式，則稱y是x的一次函數。2當b0時，稱y是x的正比例函數。
一次函數的圖象1把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分彆作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標係內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。2正比例函數ykx的圖象是經過原點的一條直線。3在一次函數中，當k〈0，b〈o，則經234象限；當k〈0，b〉0時，則經124象限；當k〉0，b〈0時，則經134象限；當k〉0，b〉0時，則經123象限。4當k〉0時，y的值隨x值的增大而增大，當x〈0時，y的值隨x值的增大而減少。
二空間與圖形
a、圖形的認識
1、點，線，麵
點，線，麵1圖形是由點，線，麵構成的。2麵與麵相交得線，線與線相交得點。3點動成線，線動成麵，麵動成體。
展開與折疊1在棱柱中，任何相鄰的兩個麵的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側麵的交線，棱柱的所有側棱長相等，棱柱的上下底麵的形狀相同，側麵的形狀都是長方體。2n棱柱就是底麵圖形有n條邊的棱柱。
截一個幾何體用一個平麵去截一個圖形，截出的麵叫做截麵。
視圖主視圖，左視圖，俯視圖。
多邊形他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。
弧、扇形1由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。2圓可以分割成若乾個扇形。
2、角
線1線段有兩個端點。2將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線隻有一個端點。3將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。4經過兩點有且隻有一條直線。
比較長短1兩點之間的所有連線中，線段最短。2兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
角的度量與表示1角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的。2一度的160是一分，一分的160是一秒。
角的比較1角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。2一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。3從一個角的引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
平行1同一平麵內，不相交的兩條直線叫做平行線。2經過直線外一點，有且隻有一條直線與這條直線平行。3如果兩條直線都與第3條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
垂直1如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。2互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。3平麵內，過一點有且隻有一條直線與已知直線垂直。
垂直平分線垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。
垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看後麵的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點後（關於畫法，後麵會講）一定要把線段穿出2點。
垂直平分線定理
性質定理在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；
判定定理到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質定理角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
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判定定理到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
正方形一組鄰邊相等的矩形是正方形
性質正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質
判定1、對角線相等的菱形2、鄰邊相等的矩形
二、基本定理
1、過兩點有且隻有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的餘角相等
5、過一點有且隻有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
7、平行公理經過直線外一點，有且隻有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9、同位角相等，兩直線平行
10、內錯角相等，兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線平行
12、兩直線平行，同位角相等
13、兩直線平行，內錯角相等
14、兩直線平行，同旁內角互補
15、定理三角形兩邊的和大於第三邊