我們正在圍繞恒星外圍繞圈圈，大家都躺下了，背部枕著她的晶狀體上，就像一個藍寶石鏡麵，純淨的沒有一絲雜質，渾身暖洋洋的，而她視網膜頻譜顯示出來了一個公式:
讓我們更詳細地討論這個複數形式的表達式ux+iy\sk\theta+i\sk\theta，其中k是整數，取值範圍是從1到n的所有正整數，n是一個有限的正整數。這個表達式實際上是歐拉公式的一個特例，它描述了複平麵上的一個點，該點的坐標由實部x和虛部y組成。
當k取不同的值時，複數u在複平麵上的軌跡會有所不同。讓我們分彆考慮幾個k值的情況
當k1時，我們有u\s\theta+i\s\theta。這是一個單位圓的參數方程，因為|u|\sqrt{\s2\theta+\s2\theta}1。這意味著無論\theta如何變化，複數u總是在單位圓上移動。
當k2時，我們有u\s2\theta+i\s2\theta。這時，複蘇u在複平麵上的軌跡是一個半徑為1的橢圓，因為|u|\sqrt{\s22\theta+\s22\theta}1。這個橢圓的長軸和短軸的長度取決於\theta的變化。
當k3時，軌跡會變得更加複雜，但仍然是一個橢圓。隨著k的增加，橢圓的形狀會發生變化，但始終保持在單位圓的範圍內。
當k繼續增加時，軌跡會變得越來越複雜，但始終保持周期性。在極限情況下，當k趨近於無窮大時，軌跡會趨向於一條直線，因為\sk\theta和\sk\theta的周期性會導致軌跡在複平麵上重複出現。
在數學中，這個表達式可以用來研究周期性現象，比如振動或者波動。在物理學和工程學中，它可以用來描述簡諧運動或者波的傳播。在信號處理中，它可以用來表示頻率為k的正弦波。
而且接下來又出現了一個公式:
我們可以使用複數形式來描述光波的頻率。光波可以看作是電磁波的一種，其電場強度和磁場強度的變化可以用正弦函數來描述。在複數域中，我們可以使用歐拉公式來表示這種正弦振蕩。
假設我們有一個單色光波，其頻率為f，波長為\bda，傳播速度為c。我們可以用以下複數形式來表示這個光波的電場強度et
[ete0e{i\oatkx}]
其中
e0是電場的最大振幅。
\oa2\pif。
k\frac{2\pi}{\bda}是波數，它與波長\bda的關係是k\frac{2\pi}{\bda}。
x是光波傳播方向上的位置。
t是時間。
這個複數形式的表達式描述了光波在時間和空間中的振蕩。在實際應用中，我們通常隻關心電場強度的實部或虛部，因為它們分彆代表了電場的水平分量和垂直分量。
在光學中，複數形式的電場強度可以用來分析光的乾涉、衍射和偏振現象。此外，它還可以用於描述光的調製和解調過程，這在通信技術中非常重要。
需要注意的是，雖然複數形式了方便的數學工具來描述光波的性質，但在實際測量中，我們隻能觀測到電場強度的實部或虛部，因為隻有實部的平方才與光的強度（即能量）成正比。
在這裡要表達的是根據黑體輻射公式:
黑體輻射公式描述了黑體在不同溫度下發射的電磁輻射的頻譜分布。最著名的黑體輻射公式是由普朗克提出的普朗克黑體輻射定律。普朗克定律給出了黑體輻射的能量密度與頻率和溫度的關係。
普朗克黑體輻射定律的數學表達式如下
[iu,t\frac{2hu3}{c2}\cdot\frac{1}{e{\frac{hu}{kt}}1}]
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其中
iu,t實在頻率u處每單位頻率間隔、單位麵積、單位立體角的輻射能量。
h是普朗克常數，大約等於6626\tis10{34}焦耳秒。
u是電磁輻射的頻率。
c是光速，大約等於3\tis108米秒。
t是黑體的絕對溫度，單位是開爾文（k）。
k是玻爾茲曼常數，大約等於1381\tis10{23}焦耳開爾文。
普朗克定律表明，隨著頻率的增加，輻射強度先增加後減少，形成一個峰值。這個峰值對應的頻率被稱為峰值頻率，它與黑體的溫度成正比。這就是維恩位移定律，可以表示為
[u{ax}\frac{c}{\bda{ax}}\frac{k}{h}t]
其中\bda{ax}是峰值波長。維恩位移定律說明了，對於一個給定的溫度，存在一個特定的波長，在這個波長下黑體輻射的強度達到最大值。隨著溫度的升高，這個最大值對應的波長會向短波方向移動，這就是為什麼高溫物體會發出更多的高頻（藍光）輻射，而低溫物體則發出更多的低頻（紅光）輻射。
黑體輻射公式不僅在物理學中有重要地位，而且在天文學、熱力學和量子力學等領域也有廣泛的應用。
當我們接近恒星時，顯示出來的是高頻藍光輻射，遠離時，顯示的是低頻紅光輻射，越是接近恒星外圍，頻率無限大時，上麵的公式收斂狀態越是接近一條直線！
假設光子本身就是一個麥比烏斯環，那麼，在高頻域它就像一把剃刀，會無情的收割你我的生命，對於無量天尊級彆的我們來說，身體的構造還遠遠達不到核子級彆，除非你把自己改造成恒星一樣的存在。純粹，單一天靈根屬性，全身就是氫原子組合的核聚變狀態。嗯，你可以嘗試一下哈！
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