陳鶴搖頭，“我需要回去研究下。”
他不是對方的對手，數學聯賽一等獎的計算能力，他趕不上。
她覺得可惜，不過目前看來，陳鶴確實沒有參悟透。
就當她要結束遊戲時。
“我能來一局嗎？”
倆人聞聲看過去，是諶少川。
諶少川一直坐在兩人後麵的座位刷題，雖然秦驚羽和陳鶴說話的聲音很小，幾乎沒有影響到任何人。
但是他聽到貓鼠遊戲規則講解的時候，就被吸引了，以至於陳鶴認輸的時候，他就心癢癢。
不擅長社交的他，頭一次問能不能加入遊戲。
物理班大神，去年國奧的冠軍，陳鶴當然認識，看了看秦驚羽，又看了看諶少川，“你要玩？”
諶少川沒搭理他，隻是看著秦驚羽。
後者嘴角微微勾了勾，她就知道，諶少川不會不感興趣，不枉她教了陳鶴半天，終於把這位大神給吸引過來了。
秦驚羽對諶少川道“當然可以。”
於是諶少川坐在了陳鶴的位置，後者非常知趣的將東西收走，不過兩位物理班大神的pk，他當然要留下來觀摩。
第一局，初始值為10，諶少川是貓，秦驚羽是老鼠。
倆人填補的位置非常快，還不等陳鶴在心裡算出位置，倆人都已經走兩格了。
三分鐘不到，秦驚羽就被抓住了。
這是最快結束的一局。
陳鶴也意識到，他跟這倆人的差距。
諶少川見自己抓住了秦驚羽，並沒有一絲的開心，而且冷冰冰道“不需要你讓著我，可以加大初始值。”
秦驚羽聞言，眼裡劃過一道詫異，她本想著讓諶少川過一遍，了解遊戲，沒想到對方實力不弱，一眼將她看穿。
開始認真起來“好。”
加大初始值，為100，角色轉換，秦驚羽為貓，諶少川為鼠。
倆人都開始認真過，時間拉鋸瞬間變長。
陳鶴在旁邊圍觀，終於明白為什麼這個格子遊戲叫做貓鼠遊戲了，貓追著老鼠跑，隻要老鼠夠聰明，永遠會在貓爪下，生死一線之際，逃到下一個安全洞裡。
直到帶來的稿紙不夠用，夜幕降臨，帶來的稿紙不夠用，遊戲快要宣告沒有勝負，打成平局時，秦驚羽在最後一步，抓到了老鼠。
陳鶴哎呀一聲，覺得可惜。
諶少川黑框鏡片後的眼睛有片刻的愣怔，隨即不滿意的皺眉，他居然輸了！
聲音嘶啞道“再來一局。”
秦驚羽則道“暫時不用了。”
諶少川露出鮮少的表情，“為什麼？”
秦驚羽“因為我抓住其中規律了。”
“其實無論初始狀態值是什麼，貓最終都會抓到老鼠概率為1。用100格舉例，且極限為穩態π（x…991）所以要計算隨機變量x的長期平均或期望值，對於每種狀態和時間，生存與否都可以視作一個二值變量。”
諶少川“x1代表生存狀態而x0代表終止狀態，x0的狀態不對長期平均有貢獻。”
由於每個狀態都占據一個時間步長，老鼠生存時間的期望就是在所有生存狀態和時間步長中占據的概率之和就會是……
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