他拿出紙筆,簡單推算,很快得出了答案雞有6隻,鴨有4隻。
有結合《九章算術》的內容,又用此法推導了一遍,也很快算出來了。
周圍的同窗們低頭在紙上計算,有的還在討論,顯得有些困惑。
孫文石和楊輝正在爭論,似乎不太明白該如何計算。
見林向安沒動筆,孫文石一位他也沒解出來,便將他拉過來一起討論,“向安,你解出來了嗎?”
林向安點點頭,笑道“嗯,雞6隻,鴨4隻。”
孫文石目瞪口呆,“這麼快?你怎麼解的?”
林向安微笑解釋“盈不足法中的‘盈’指的是多餘、過量的部分,而‘不足’是指缺少的部分,通過‘盈’和‘不足’之間的差額來推導出答案。”
一邊說,一邊在紙上推導,解釋給兩人聽。
第一步,設定問題,將問題轉化為兩個變量,表示我們需要求解的量。
就是雞和鴨的數量,現代數學中可以用x和y來表示,但在這裡,林向安用方形和三角形來代替,幫助他們理解。
第二步,構建方程,轉化為數學表達式。
知道雞鴨的價格和總花費,通常是總數和每物品的占用量之間的關係。
也就是雞鴨的價格和花銷總價格,列出等式。
現代的等式就是40x+30y360,x+y10,用文字和形狀組合,列出來就很直觀。
第三步,運用盈不足法。通過對比盈與不足,逐步消除未知數,最終得到答案。
楊輝眼睛一亮,輕輕點頭“你這樣一解釋,我就明白了。這一法不僅能用來算糧食、貨幣的流通,還能應用於商業交易,計算盈虧,調度物資。”
聽完林向安的解釋,楊輝迅速用算籌擺出了題目的數量關係,順利得出了答案。
孫文石看了看楊輝的算籌推導,恍然大悟“哦,原來是這樣,我也明白了。”
林向安見兩人理解了,便笑著出了一道新題讓他倆解答。
很快,兩人也順利解了出來。
解題之後,孫文石感慨道“真巧妙!通過‘盈不足法’,不僅簡化了運算過程,還能舉一反三。”
又連做了兩道題,計算速度大大提升。
這時,蘇教官走到他們旁邊,看到他們三人嬉笑說話,並未解題,不禁皺了皺眉,正要開口時,有一位學生解出了答案。
將答案大聲說了出來,蘇教官點點頭,臉上露出滿意的表情。
隨即蘇教官轉身到三人旁邊,臉上顯現出不悅的神色,“你們這是在做什麼?怎麼能這樣嬉笑打鬨,連題目都不認真解?”
林向安看了看蘇教官,淡淡地解釋“蘇教官,我們已經解出題目了。隻不過與同窗們交流一下解法,想互相學習罷了。”
孫文石也隨即站了起來,“蘇教官,我們早就解出答案了,隻是想通過討論加深理解。”
蘇教官看著他們,顯然不太信服,眉頭一挑,冷哼道。
“既然解出來了,那好,告訴我,你們解的是什麼?”
林向安見教官如此態度,心中無語,隻是淡然一笑“雞有六隻,鴨有四隻。”
蘇教官眼中閃過一絲不屑,輕輕一哼,“剛才彆的學生已經說了答案,你們自然也聽到了。”
林向安心中清楚,教官並不相信他們能如此輕鬆解出這個題目。
微微一傾身,林向安語氣堅定,有條不紊地說道“我們將雞和鴨的數量與總價之間的關係建立了聯係,按照‘盈不足’的原則,逐步消去不必要的變量,就得到準確的結果。”
蘇教官目光一凝,眉頭微挑,顯得有些疑惑,“嗯?你們真是這麼解的?”
林向安毫不遲疑,點了點頭,目光直視對方“是的。”
皺了皺眉,蘇教官眼神掃過林向安三人,嘴角微微勾起,帶著幾分輕蔑。
“既然你們這樣說,那我再出一道題,看看你們能不能答得出來。”
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他話音未落,便提出了一個稍有難度的新題。
“有人出賣米百石,甲方說日耗四鬥,剩餘二十日;乙方說日耗五鬥,剩餘十六日。根據這兩者的剩餘量,推算出米的初始數量。”
這道題比之前稍複雜一些,但本質上與之前的題目相似。
其他學生都望向這邊,有的低下頭開始計算,空氣中彌漫著沉默的氣氛。
林向安輕輕低頭,心中已然有了清晰的解法。
不一會兒,他便將答案寫在了紙上,抬頭望向教官,淡然道“蘇教官,解出來了。”
蘇教官眼中閃過一絲詫異,他隨即皺眉道“哦?你解出來了?那你說說,答案是什麼?”
林向安從容不迫地開口“米初有八十鬥。”
愣住了,蘇教官眼神閃爍,半晌沒有回應。
他本以為這道題的複雜度足以讓學生困擾一段時間,結果林向安竟然一下子就算出來了。
蘇教官有些不甘心,懷疑他是否隨便猜了答案,便又出了兩道難度更大的題目,想要考驗他的真正水平。
林向安依舊不急不躁,輕鬆拿起筆,繼續計算。
不到片刻,他就將這兩道題的答案一一解出。
原本觀望的其他學生,都紛紛驚愕,不明白林向安為何算的這麼快?
甚至開始小聲議論。
蘇教官的臉色逐漸變得難看,他開始感到些許的尷尬和憤怒。
自己花了這麼多時間,才勉強算出答案,而眼前這個學生竟然每道題都能如此迅速地解決。
蘇教官的心裡不禁有些不服,自己花費多年心血研究的算術,竟然還不如一個學生來的輕鬆快捷。
孫文石和楊輝互相對視,眼中帶著幾分詫異,但更多的是忍不住的笑意,不過硬生生憋著,可不敢當著這位教官的麵真笑出來。
見自己連出三道題,結果都被林向安這麼快解答出來,蘇教官臉色更加陰沉,心中一時五味雜陳。
他自認為在這方麵的造詣已經很高,沒想到竟然被一個學生輕鬆超越,這種心情頗為複雜。
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