克萊姆在研究經過5個點的一般二次曲線的係數，遇到一個問題，就是需要解大量方程組，雖然不是無法解決的問題，但是計算卻十分浪費時間。
克萊姆讓解方程組成為一種固定格式，不論是幾個未知量的方程組。
每當列好方程組的時候，使用行列式的方法把係數提取出來，然後就可以快速求解。
這就是克萊姆法則。
克萊姆與萊布尼茨，麥克勞林都發現了這種辦法。
但是行列式的求解過程本身也比較麻煩，所以在求高次行列式的時候，速度就會大大減慢。
需要找到一種可以快速解決行列式的方法來破解這個迷局。
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