對於一個數n，如果想要判斷它是否為素數，常規的方法為試除法。即，讓n依次除以2到sqrt（n）以內的整數。如果有出現除儘的情況，則為合數。
該方法的時間複雜度為o（sqrt（n））在麵對n為長整型的時候有可能超出時間要求。因此普遍采用米勒拉賓算法進行素性判定。
在此之前介紹一種偽素數判定方法——小費馬定理。
但沒有米勒拉賓素性測試快。
米勒拉賓素性測試是
判斷一個數p是否為素數
p首先得為大於等於2的正整數才有可能為素數，
首先判奇偶，若為偶數隻有2為素數，
若為奇數（這裡可以考慮去掉3甚至5的倍數），則先求出d。
對於每一個底a，讓d不斷乘以2直到為p12，
在此過程中（包括原本的d與dp12時的情況），
設t為a的d次方模p的餘數，
（1）當t1時跳出，聲明p有可能為素數
（2）當t1時，若d為奇數，跳出聲明p有可能為素數，否則跳出聲明p必為合數
（3）當dp12時跳出，聲明p必為合數。
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