一個封閉的曲線把平麵分成了內部和外部。
當這個封閉的曲線是圓圈的時候，顯而易見能看出哪個是外部，哪個是內部。
而當這個封閉的曲線是複雜的情況下，就很難直接看出來，哪裡是外部，哪裡是內部了。
若爾當曲線定理關於平麵上簡單閉曲線性質的一個經典結果在歐氏平麵rz上，任意一條簡單即自身不相交閉曲線j把平麵分成兩部分，使得在同一部分的任意兩點，可用一條不與j相交的弧相連在不同部分的兩點若要相連，則連結的弧必須與j相交這就是著名的若爾當曲線定理
他提出了證明，但是這個證明特彆繁雜，後來直到1905年，維布倫veblen，0才第一次給出了一個正確的證明
若爾當曲線定理證起來之所以困難，究其原因還是對於什麼是簡單閉曲線這個概念不明確。
用現代的語言，稱一個與圓周s’同胚的拓撲空間為一條若爾當曲線。
於是若爾當曲線定理可正式地表達為:平麵r"中的每一條若爾當曲線j把rz分為兩個以j為公共邊界的區域，其中區域指的是連通開子集。
這個事情可以延伸到，一個封閉的曲麵把空間分成了內部和外部。
一個簡單的球殼，容易看出哪裡是內部，哪裡是外部，但是這個球殼變換成複雜的形狀的時候，就難以區分了。
這個也可以借鑒若爾當定理。
當一個高維球殼把高維空間分成內外兩個部分的時候，也弄用若爾當定理進行推廣嗎？
那麼一個高維係統，內外兩個部分是什麼意思？如果找到高維球殼對係統分成“內”與“外”兩個部分呢？這個內外的意義是什麼呢？
多個事件，看做一個高維空間係統，對此係統內的多種因素分成多個維度，一個事件形成一個複雜的高維的麵，如何找內外，這個內外是什麼意思？如何表達？能用矩陣的思想嗎？
如何能夠把複雜的係統的內外兩個部分，用一種符號或者圖形的方式來表達呢？
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