柏鬆喜歡數學，沒日沒夜的學習，躺在草稿堆積的紙上直接睡，不論白天還是黑夜醒來繼續拿著稿紙看，看完繼續睡，就這樣重複。
“什麼是真正的周期？”
泊鬆開始對周期函數的問題有了極大的興趣，他想研究一個普遍的周期。
泊鬆在自己的稿紙上寫下了st+nt的n的求和公式。
其中的t就是時間，而其中的t就是周期，nt是周期的整數倍。
泊鬆說“任何一個連續周期信號都是這樣的公式寫出來的。”
泊鬆繼續想到，傅立葉變換可以對這些周期信號進行分解，這個意義是什麼？
“如何得到這個周期信號的傅立葉分解呢？”
泊鬆開始從中來找答案。
他把公式st+nt直接使用傅立葉級數進行表示。
然後把傅立葉級數帶回帶st+nt的n的求和公式中去，看看能不能找到對應的傅立葉譜。
最後求出了泊鬆求和公式，從這個公式出看出其傅立葉級數與其傅立葉轉換之間數值的關係。
泊鬆發現了“說白了，這個公式是說時域周期延拓等效於頻域采樣。”
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