比內對柯西說“行列式的乘法，其實就是兩個方程組的係數的相乘。那麼凱利提出的矩陣，是不是也可以做這樣的乘積？”
柯西說“長和寬不同，怎麼能乘起來？”
比內說“我發現矩陣的乘法，隻要其中兩個矩陣的行或列都相等的地方，就可以進行。”
柯西看到比內的乘法後，隻覺得僅僅是個有一種對稱的算法，不知道什麼意義。
柯西說“這個東西有實際意義嗎？矩陣是數字的延申？所以矩陣跟數字一樣，也需要被計算？”
比內說“我沒有想到如此深奧的地方，我隻覺得這也是線性方程的組合的方式而已。如果直接用方程組來描述這種組合，會不太明顯。而用矩陣的方式，就會很明顯了。”
柯西說“那一個n乘以n階行列式是否可以被分解成單行或這單列的行列式？”
比內說“聽起來可以，而且這還是基本的構件。”
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