高斯對柯西說“你太喜歡發很多文章了。”
柯西說“那你不發文章何以體現價值,我文章多,說明我價值多。”
高斯說“我價值多,也可以文章少。”
柯西表示“這不可能,你不能發現了很多的東西,然後隻發一點點東西。你不做解釋和說明,大家是看不懂的。”
高斯說“你也太小看大家了,隻要有心學,寫短點,慢慢看也能看明白。”
高斯列舉了很多柯西可以合在一起的發的很多新理論,把柯西惹得大笑。並對柯西說“你寫這麼多文章就是為了你的地位能保住,並不是真正的有那麼多價值。”
柯西對高斯說“我雖然文章多,但也有很多言簡意賅的重要東西。”
柯西向高斯展示了數學歸納法。
也叫反向歸納法。
設p(n表示一個與自然數n有關的命題,若
(1)p(n對無數多個自然數n都成立;
(2)假設p(k+1成立,可推出p(k也成立;
則pn對一切自然數n都成立
柯西說“很多有用的定理,都可以用這個方法來驗證,這個是最標準的方法之一了。”
高斯驚歎的說“你有的時候像是給數學設立法律的人,是數學方法的規定者。”
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