第二百四十九章 柯西邊界條件(變分法)_數學心_思兔 
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第二百四十九章 柯西邊界條件(變分法)(1 / 1)

柯西在學生時代,有個綽號叫『苦瓜』,因為他平常像一顆苦瓜一樣,靜靜地不說話,如果說了什麼,也很簡短,令人摸不著頭緒,和這種人溝通,是很痛苦的。柯西的身邊沒有朋友,隻有一群妒嫉他聰明的人。當時法國正在流行社會哲學,柯西工作之餘常看的書,卻是拉格朗日josephlouisgrance,17361813的數學書。

就像八零後中國人喜歡金庸一樣,柯西喜歡靈修書籍《效法基督》。

這使他贏得另一個外號『腦筋劈哩啪啦叫的人』,意即神經病。

柯西的母親聽到了傳言,就寫信問他實情。柯西回信道『如果基督徒會變成精神病人,那瘋人院早就被哲學家充滿了。親愛的母親,您的孩子像原野上的風車,數學和信仰就是他的雙翼一樣,當風吹來的時候,風車就會平衡地旋轉,產生幫助彆人的動力。』

1816年,柯西回到巴黎,擔任母校的數學教授,柯西自己寫道『我像是找到自己河道的鮭魚一般地興奮。』不久他就結婚,幸福的婚姻生活,有助於他與彆人溝通的能力。

此刻柯西十分高興,因為,他回到巴黎的母校做教授了。

原來的柯西十分發愁自己的畢業,覺得坐任何一個職業都不合適,為此都把自己愁得抑鬱了。

而回到母校的事情原來沒有多想,隻是空想自己能爬到多高多高,沒有任何方向。因為小的時候年輕,並不知道社會的疾苦,所以到了快畢業發愁起來了。

時而能看到母校老師在學校裡清閒的工作,讓他覺得當個在校老師也是不錯的。

終於他的成績被母校任何,可以在母校任職了,他感覺自己找到了歸宿。

柯西邊界條件是強加在常微分方程或偏微分方程的邊界條件,而邊界條件則是其方程的解都要符合在邊界的給定條件。

一組柯西邊界條件通常包含在邊界的函數值及導數,這相當於給定狄利克雷邊界條件和諾伊曼邊界條件。柯西邊界條件的名字是紀念19世紀的著名數學家柯西。

邊值問題中的邊界條件的形式多種多樣,

在端點處大體上可以寫成這樣的形式,ay+by"c。

若b0,a≠0,則稱為第一類邊界條件或狄裡克萊dirichlet條件。

若b≠0,a0,稱為第二類邊界條件或諾依曼neuann條件。

若a≠0,b≠0,則稱為第三類邊界條件或洛平rob條件。

總體來說,

第一類邊界條件給出未知函數在邊界上的數值。

第二類邊界條件給出未知函數在邊界外法線的方向導數。

第三類邊界條件給出未知函數在邊界上的函數值和外法線的方向導數的線性組合。

普通導熱問題計算,規定單元一條邊界上隻能有一種邊界條件,事實上,對異性截麵預應力混凝土箱梁結構,與外界發生複雜能量交換,其邊界條件複雜,不能用一種簡單邊界條件來描述。

分析各種能量交換途徑,主要的是有兩種,分彆是日照輻射屬於第二類邊界條件,對流換熱屬於第三類邊界條件。這兩類邊界條件在單元邊界上同時存在,程序計算時不能套有通常第一至三類邊界條件公式,稱之為混合邊界條件。

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