高斯知道n次方程必然有n個解，那麼對於x31這樣的方程，除了x1以外，還有其他兩個解嗎？
這就需要試圖在複數域裡找了。
後來高斯找到了x12+√3i2和x12√3i2這兩個解也符合這個方程。
高斯也輕鬆知道x41，有1、1、i、i這四個解。
高斯畫出了複數域坐標，發現3次的解形成一個等邊三角形的形狀，4次方的解形成一個正方形的形狀。
心想，是不是5次的解是個正五邊形，n次的解是正n邊形？
後來一個個解出來發現還真是，而且反而還能用這個方法反推出n次多邊形的n個解來。沒個多邊形的點都必然有個x1，i0這個點是解。
這就是分圓域的開端，成為以後數學家研究的對象，並且有很多作用。
然後高斯開始歪歪的想，該不會有分球域這個東西。畢竟分圓域如此優美和給力，分球域如此自然而美妙的想法，不該會沒有的，然而怎麼會有分球域呢？
該不會有個j這樣的東西，有實部分、i部分、j部分共同組成更加複雜的數域吧。
然後這樣的數域的x的n次方是分球的吧？
那麼代數基本定理裡沒麵如此引入如此複雜的數域，就不是n次方程有n個解了，而是更加複雜的一種模式了。
這到底是個什麼樣的東西呢？高斯被另外一件事跟打斷了。
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