海森堡的矩陣則枯燥而且缺乏直觀圖景，不怎麼受待見。
因此，薛定諤方程名噪一時，大家幾乎忘掉了海森堡的矩陣。
天才終歸是天才，不久後（1927年），海森堡便拋出了一個“不確定性原理”，震驚物理界。
如前所述，海森堡將原子中電子的位置xt及動量pt用“表格”，也就是矩陣來描述，但矩陣的乘法不同於一般兩個“數”的乘法。具體來說，就是不對易xtxpt不等於ptxxt，或者簡單地寫成xp≠px。這種不相等的特性可以用它們的差表示出來，叫做對易關係[x，p]xppxi?。
從對易關係再進一步，可以寫成不等式的形式ΔpΔx≥?2。這被稱為不確定性原理。
根據海森堡的不確定性原理，對於一個微觀粒子，不可能同時精確地測量出其位置和動量。將一個值測量越精確，另一個的測量就會越粗略。如圖2a所示，如果位置被測量的精確度是Δx，動量被測量的精確度是Δp的話，兩個精確度之乘積將不會小於?2，即ΔpΔx≥?2，這裡的?是約化普朗克常數（h2π）。
精確度是什麼意思？精確度越小，表明測量越精確。如果Δx等於0，說明位置測量是百分之百地準確。但是因為不確定原理，Δp就會變成無窮大，也就是說，測定的動量將在無窮大範圍內變化，亦即完全不能被確定。
海森堡討厭波動力學，但也想要給自己的理論配上一幅直觀的圖象，他用了一個直觀的例子來解釋不確定性原理，以回應薛定諤的波動力學。
如何測量粒子的位置？我們需要一定的實驗手段，比如說，可以借助於光波。如果要想準確地測量粒子的位置，必須使用波長更短、頻率更高的光波。使用波長比較長的光波，幾乎探測不到粒子的存在，隻有光波的波長可以與粒子的大小相比較的時候，才能進行測量。光的波長越短，便可以將粒子的位置測量得越準確。
於是，海森堡認為，要想精確測量粒子的位置，必須提高光的頻率，也就是增加光子的能量，這個能量將作用在被測量的粒子上，使其動量發生了一個巨大的改變，因而不可能同時準確地測量粒子的動量。
如上所述的當時海森堡對不確定原理的解釋，是基於測量的準確度，似乎是因為測量乾預了係統而造成兩者不能同時被精確測量。後來，大多數的物理學家對此持有不同的看法，認為不確定性原理是類波係統的內秉性質，微觀粒子的不確定原理，是由其波粒二象性決定的，與測量具體過程無關。
事實上，從現代數學的觀念，位置與動量之間存在不確定原理，是因為它們是一對共軛對偶變量，在位置空間和動量空間，動量與位置分彆是彼此的傅立葉變換。因此，除了位置和動量之外，不確定關係也存在於其他成對的共軛對偶變量之間。比如說，能量和時間、角動量和角度之間，都存在類似的關係。
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