李雅普諾夫對馬爾科夫說“我研究一個係統的穩定性。”
馬爾科夫說“你知道，你研究火箭在天上飛的時候，會慢慢的不太穩定。這裡麵會涉及到很多因素。”
李雅普諾夫說“不考慮太多其他複雜的因素，而是用一個模型來對比一下。”
馬爾科夫說“這可以用簡單模型對比嗎？我倒想聽聽。”
李雅普諾夫說“火箭的簡化模型可以看成是一個倒立擺，在最低端施加控製力，來保持其在豎直方向的角度可控。”
然後李雅普諾夫寫出了一個矩陣方程，把倒立擺的不穩定性給表示了出來。
馬爾科夫興奮道“你這個厲害了。”然後他在想火箭的噴口推著整個火箭往上，那按照靜止來，可不就像是控製倒立單擺的模型。
李雅普諾夫對馬爾科夫說“掌握了火箭的這個方程，隻需要在火箭尾部噴口按照這個方程了穩定調整就可以讓火箭穩定了。換句話說，如果這個噴口可以按照方程固定倒立的擺，就可以安裝在火箭上驅動火箭穩定飛行了。”
馬爾科夫看著這個帶時間微分的矩陣方程，對李雅普諾夫說“這個方程看似簡單，但卻是個非線性方程啊！”
李雅普諾夫說“沒錯，正因為是非線性方程，所以才要用我的穩定性理論來研究。”
馬爾科夫說“那你說說，係統穩定性有哪些？”
李雅普諾夫說“簡單來說，如果穩定狀態xe受到擾動後，仍然停留在xe附近，我們就稱xe是穩定的。如果更進一步，如果穩定狀態xe受到擾動後，最終都會收斂到xe，我們就稱xe是漸進穩定的。再進一步，如果穩定狀態xe受到任何擾動後，最終都會收斂到xe，我們就稱xe是大範圍內漸進穩定的。相反，如果穩定狀態xe受到某種擾動後，狀態開始偏離xe，我們就稱xe是不穩定的。”
馬爾科夫說“光看這個些個名字就不一般，在百餘年後，這個理論必定在數學、力學和控製理論中全麵開花，已經成為穩定性研究方向的基礎性理論，看來你對於數學上和工程上的直覺確實令人讚歎。”
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