柯爾莫哥洛夫對阿諾德說“熵表示的是無序的量，但這個量是指的是靜止狀態。”柯爾莫哥洛夫認為，研究運動狀態是不是也可以引入熵，雖然是運動的，但是畢竟也是信息在發生著變化。
阿諾德說“沒錯，我沒有聽說過動態熵，也是有動態熵，那也是隨著時間的變化而變化的，但是如何去表示動態的熵呢？著需要什麼辦法？”
柯爾莫哥洛夫說“我想到了一個，就是動力學軌跡。”
阿諾德說“對一個係統研究時，去研究這個係統的一個點來計算熵？那麼這個點本身的位置變化意味著什麼？”
柯爾莫哥洛夫說“一個點的運動跟動力學隨機性有關係。”
阿諾德說“隨機性越大，說明無序性越大，說明熵就越大了？”
柯爾莫哥洛夫說“這裡麵我們一定要注意區分，隨機性跟混沌態時不一樣的。”
阿諾德說“這點清醒我還是有的，隨機比混沌要混亂。”
柯爾莫哥洛夫說“畢竟熵表示的時結果的信息，我們要注意信息之間的變化還要用馬爾科夫鏈係統來解釋。”
阿諾德說“如果時研究平穩性的話，你的這個理論時重要的，運動熵的數值可以用來區分規則運動、混沌運動和隨機運動。”
柯爾莫哥洛夫認為
在隨機運動係統中，k熵是無界的；
在規則運動係統中，k熵為零；
在混沌運動係統中，k熵大於零，k熵越大，那麼信息的損失速率越大，係統的混沌程度越大，或者說係統越複雜。
阿諾德說“熵的概念從香農熵延申到動力學中，那就是一個很重要的突破了。”
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