阿諾德最擅長就是相空間的研究，他堅信相空間中點的形狀分布能夠反應原來係統的特點。
而對於很多混沌的係統，他知道其中有很多不可測的麻煩，但是他還是想試圖用自己的創造力和洞察力來對這些不好馴服的係統裡找到一些有用的規律。
阿諾德對berry說“相空間裡，在那些穩定的島嶼與不變環麵之間，可能存在一些幽靈般的軌道，以近乎隨機的方式極其緩慢地漂移，這一機製我一直不清楚。有序運動與無序運動交錯共存，不管在哪一個量級或層級上，一定會有不可預知、難以控製的信息隱藏在深不可測的黑暗地帶。”
berry說“如果是不清楚，那為什麼還有去研究？”
阿諾德說“難道出現的東西，我們不要去思考一下嗎？”
berry說“那個深不可測的黑暗地帶，是隨機的，你研究它還有什麼意義？”
阿諾德說“我們現在看似是隨機，萬一裡麵有一種規律呢？萬一這個規律是很重要的，可以反應其中特性的呢？”
berry說“或許一丁半點的變化，就會讓這些隨機性大為改變。所以極難研究。”
阿諾德說“研究不穩定處的原因，不也正是要研究穩定的原因！尤其是這兩者之間相互接觸和關聯，若不研究，也許我們就錯過了好的時間。”
berry說“那你具體是如何研究？”
阿諾德笑著說“研究那些不穩定物的形狀，看這個形狀像什麼。”
berry說“這倒像你的風格。”
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