1960年，yvesyer伊夫·梅爾的小波
小波理論允許我們將各種不同類型的信息分解為更簡單的組件，從而使信息分析、處理和儲存變得更加簡單。因此，小波理論被應用在非常廣泛的領域中，包括調和分析應用和計算、數據壓縮、降噪、醫學成像、歸檔、數字電影以及引力波探測等等。
101novel.com16年，li探測到兩個黑洞合並輻射出的引力波事件，其信號分析正是應用了小波理論。
有趣的是，yer的工作靈感並不是來自於數學的，而是來自於石油工業。
在1980年代，法國工程師jeanorlet想要知道如何更好的利用地震數據來尋找石油。
orlet分析了從石油勘探中收集到的反射數據。
將振動向地麵傳送，並收集回聲。
這跟蝙蝠利用聲呐的原理一樣。
問題是如何分析反射回來的數據，並提取關於石油層的有價值的信息。
rossann想到了一個分析信號的方法，並且引入了一種新的函數類彆，稱為“小波”（avelets），該函數通過對固定函數進行伸縮和平移而得出。
然而，石油工業對此並不感興趣。
orlet的方法並沒有被采用，但他們的論文依然在1984年的春天發表在科學期刊上。
一年之後，yer正在巴黎綜合理工學院複印東西的時候，他的同事給他複印了關於orlet的那篇論文。在前往馬賽的火車上，他發現了小波的巨大潛力。
數學家和工程師早就知道一個分析和處理特定類型信息的強大工具傅裡葉分析。
聲音是用來解釋傅裡葉分析的最佳例子。
例如，音叉發出來的中央a的聲音由一個完美的正弦波代表。這是一個正弦波。它往左和右無限地延伸。由於正弦波和餘弦波相關，因此這也可以看做是餘弦波的表示。
其它的聲音，比如小提琴奏出的相同音符，就更加複雜。
但是，後來我們發現任何周期性的聲音，事實上是任何類型的周期信號，都可以被分解成不同頻率的正弦波和餘弦波的總和。
函數f會隨著時間改變，代表了一個聲波。
傅裡葉變換過程會將函數f分解成特定頻率和振幅的正弦波。
傅裡葉變換被表示為頻域上的峰值，峰值的高度顯示了那個頻率下的波的振幅。
傅裡葉分析是個非常有用的工具。
它也可以被用來分析和處理圖像以及其它類型的信息。
但是，它也有缺陷因為基本的組件——正弦波和餘弦波——是周期性的，傅裡葉分析隻有在重複信號中才能發揮最強大的作用。
但對於那些具有不規則特征（比如峰值等）的非周期信號就不是那麼管用了。
不幸的是，在大部分現實生活的現象中，從說話的聲音到地震數據，都屬於非周期類彆。
這個波形來自人類的聲音。它有規律，但不是周期的。
這也是小波理論登場的時候。