在表麵上數值上解決一些問題，實際上是在欺騙。因為如此做並不能使情況變好，可能還會使情況變糟糕。羊毛出在羊身上，如果不能從根本上提高羊毛的利用效率，那麼最終無論怎樣改善羊的保暖，羊還是會變得禿禿的。看清一個事物，那就不管它怎樣換名字，都叫它剛出生的那個名字，無論是毛衣也好，還是毛褲也好，你都叫它羊毛，一切就豁然開朗了。否則你就是分不清朝三暮四和朝四暮三的猴子了。
邊緣化隱身。
矛盾是永遠無法消失的，所以留下來的人都是能包容矛盾，從矛盾中提煉出一些滋味的人，這個說法或許有些殘忍，但是就是事實。在某種尺度下，世界是固態的，在某種尺度下，世界是液態的。把握其中的流動性吧。
我批評了身邊的所有人，就是沒有能力批評自己。實際上，彆人未必出錯，我未必對。既然這樣，批判的意義是什麼呢？肯定不是為了對與錯，那也太俗氣了，太無用了。我估計批判是用來輔助思考的吧，所謂批判思維。
我已經為我自己的偏執買過單了，就不必再繼續內耗下去了。應該有這種一去不返的氣概。
有些事可以了解，但癡迷是無意義的。有些事是可以敬佩的，但也不至於全部學過來。紅花不必變黃，黃花也不必變紫，自己是自己就行了。
有些書可以一帶而過，看個熱鬨，有些書卻必須要反複看，反複看的書，我遲早會把它們劃分到未來戰略裡麵。或者，我自己寫一個筆記，去掉外殼隻記錄原理。
熱死了，什麼時候能冷一點。
至少是六次，期望也是六應該是不對的。
因為七次成立，它就占了一部分概率，平均值怎麼會在邊界呢去網上查了，擲骰子集齊六個點數的平均次數是147，用伯努利實驗，調和級數，把骰子麵增加下去沒什麼算的價值了。那麼再複雜一點，要收集兩輪，平均次數是多少呢？是1472麼？不太好算，不過應該還可以用伯努利算。再複雜一點，每次可以擲兩次骰子，那麼期望又會是多少？為什麼想起這個呢？因為玩遊戲的時候碰到了這樣的活動，想看看還有幾天能做完活動，做不完就放棄了很累人的。
一次擲兩個很好理解，可以看成先一後一，畢竟兩枚骰子是獨立的，那麼收集一輪隻的期望就是8次沒什麼問題。
而且保守估計，收集兩輪的次數要少於1472。因為收集一輪過程中浪費的步驟可以用在第二輪收集中。如果兩次收集是獨立的，就是294次，而有了剩餘價值，次數一定要比294少了。第一輪的平均浪費步是87，這個87的浪費在第二輪的可用性大概是多少呢？
這個次數衰減是有的，再來用極端法，收集100輪，期望的次數會是多少呢？收斂到何處呢？kii給出的答案是大約294，並說影響了收集難度，所以結果會大於294還是小於294呢？
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給一個上條件，假如我要的是，不要4，需要擲幾次？期望恰好是137，所以，無論是什麼邊角料都是來幫忙的，而不是苛求的。那麼一定是小於294而不是大約294。於是我又問了kii，它也說是小於294。d，ai好聰明啊！我得承認，它比我聰明太多。
具體值怎麼搞？
或者換個思路再求個彆的，擲出有相同的點數，擲骰子次數的期望是多少？最好情況2次，最壞情況7次，期望次是多少呢？既然完備事件是有窮的，我可以嘗試尋找50在哪兩個中間，以給出數值解，拆開點數就不好算解析解了。完備事件組是，算完前六個，第七個概率一減就有了，硬算也可。2次概率16，3次概率518，4次518，5次527，6次25324，7次5324，但是如此算期望真的對麼？期望次數是3～4次，稍稍偏向於3，那麼也就是大約在35以內的位置。
邊界出現的概率真的很小哦！不過也看來這個新的問題似乎與舊問題沒什麼關係，再回來吧。
我算到這裡發現點數要被拆開了！
147次少了一輪，剩下87次邊角料，這個邊角料期望尋找到幾個點數了呢？這個數量與收集的期望次數137是不一樣的啊！但是與已經隨機找到五個不同點數的期望87是一樣的？
也就是說，第一輪收集完畢以後，期望的情況是隻差一個點數沒有收集，那麼最後一個點數收集的期望次數是6次。最終兩套收集，期望次數101novel.com7次。可怕的是什麼呢？101novel.com71287，如果你要收集第三輪，邊角料還是87左右。最後我不得不懷疑，收集100套的期望次數約是600次。某些東西收斂到6附近了。
數字越大，越物儘其用，減少浪費。可惜，期望不意味著絕對的保底，永遠也擲不出6的概率也是有的。
精確何在呢？不知道，但是我知道的是，我這樣的算法已經能保證某些精度了。
kii用大量計算數值模擬了一下，兩套收集的次數期望確實在101novel.com附近，但更加精確解還是算不出來。既然收斂了，那麼一定是在調和級數以內了。算塵埃落定吧，學自動化的，要的不是絕對的準確，隻要收斂了，就確保穩定性了。
我的大腦隻能給我一個答案的取值範圍，目前還算不出精確解析解。果然，考試的難度不高啊！如果隻是為了應付考試，學不到什麼高深的東西。
唔再冷靜地思考一下……還是睡覺吧！
乾嘛要這樣算來算去呢？錯過了午睡隻能下午補了。晚安！
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