費馬與自己數學家的同行們聊天，聊得最大多的就是關於素數的問題。
而素數想是一個無法馴服的野馬，沒有一個特定的規律能找到它。
沒有一種公式，它是可以涵蓋所有素數的。
費馬想攻克這個問題，同時也基於現實，找到一種可以涵蓋部分素數的公式。
於是突發奇想，2的2次方的n次方加1，是不是都是質數。
費馬起床就寫。
n等於一的時候等於3。
n等於二的時候等於5
n等於三的時候等於17
n等於四的時候等於257
n等於五的時候等於
第六個數字太大，費馬不想寫了，隻是說這些都是質數。
為了表示方便，2次方的2次方的n次方加1寫成fn。
後來人們發現，從6開始就不是質數了，證據如下
f6x
f7x
f8x
f9xx
f10xxxxp252
f11xxxxp564
f12xxxxx
xc1133
f13xxx
xc2391
費馬比較倒黴，當n大於5後，後來發現的數中沒有一個是素數。隻有它原來發現的前五個是。
儘管如此，但是兩個費馬數之間互為質數，簡稱互質，意思為沒有共同因子。
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