蒙日對著橢圓型看，容易看出，在長半軸兩個端點和短半軸兩個端點處的四個切線，很容易做出一個矩形，矩形的中心也在這個橢圓的中心。
那麼也可以算作這個矩形四個端點在以那個中心，對角線的一半為半徑的圓上。
蒙日突然奇想，他想看看任意相互垂直切線交點，是否都在同一個圓上，這個圓就是剛剛那個矩形四個點所在的圓？
結果發現果然如此。
在橢圓中，任意兩條互相垂直的切線的交點都在同一個圓上，它的圓心是橢圓中心，半徑等於長半軸短半軸平方和的幾何平方根，這個圓叫蒙日圓。
而如果在雙曲線上，也能找到這麼一種圓，隻不過對於的半徑是長半軸和短半軸的平方差。
在這樣的一個角度上看，橢圓和雙曲線本質上是離不開圓的。
這隻是角度之一，而不是唯一的角度。
除此以外還要看焦點距離來看待橢圓與圓直徑的特殊關係。
在定義上，也有圓的半徑不變，橢圓的兩個焦點距離不變，雙曲線是兩個焦點距離差不變這樣的角度也是可以把他們跟圓聯係在一起的。
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