學校裡發生過多起高斯講課放飛自己的事件。
高斯經常在講課之時靈感打開，然後不顧教室裡聽課的同學，開始龍飛鳳舞的推導自己要尋找的東西了。同學們心裡雖然理解高斯這種偉大的創造力，但是他們很少有人能跟上這種節奏，很多學生甚至也無法正常做筆記了。
高斯經常沉浸在這種溫故而知新的享受裡，但學校被驚動了，對高斯的行為采取對策。學校通知高斯，不要用這種放飛自己的方式教學，如果無法停止放飛自己，那就不能繼續教課了。
高斯對狄利克雷說“我不參與教學的事情了，你來吧。”
狄利克雷對高斯說“你是一個好老師呀，為什麼不去教學生。”
高斯說“隻是你覺得好，而且你聰明，能聽懂我講的東西。其他人就不行。”
狄利克雷說“我一直以為，德國數學的為了就是靠你了，很多貴族也看好你，你這樣放棄了也不是個事情。”
高斯說“我本來想搞啟發教育，讓學生們有自己的創造力，但是我看校長的意思，恐怕他們都不見得同意。”
狄利克雷說“那就太可惜了。”
高斯說“沒關係，你可以幫我完成這個任務。”
狄利克雷笑說“我跟你恐怕也差不多，校長想讓我按照模板講課。”
高斯說“但你有耐心，你可以改變自己。我是不可能這樣做的，我隻在學校裡搞研究，不去搞教學了。這樣我還有大量時間來研究新東西。啟發學生的任務就就給你了。”
狄利克雷說“你最近研究什麼？”
高斯說“我在研究流形方程。子流形的基本方程有第一基本型和第二基本型，這兩個基本型構成的曲麵的完全不變量係統。”
狄利克雷說“第一基本型和第二基本型是指？”
高斯說“第一基本型是三維歐幾裡得空間中一個曲麵的切空間中內積，由r3中標準點積誘導。第二基本形式是三維歐幾裡得空間中一個光滑曲麵的切叢上一個二次形式。與第一基本形式一起，他們可定義曲麵的外部不變量。第三基本形式是球麵的第一基本形式在曲麵上的表示。”
狄利克雷心裡驚道“還有第三基本型。”
高斯方程是。第一基本型和第二基本型構成曲麵的完全不變量係統。即:如果兩張曲麵有相同的第一基本型和第二基本型，則它們在三維歐幾裡得空間的一個剛體運動下能夠完全重合。
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